线性相关的向量组是数学中一个重要的概念，1.定义线性相关的向量组是指存在不全为零的实数或复数c1，则该向量组是线性相关的；则该向量组是线性无关的。则该向量组一定是线性无关的。（3）若存在向量组中的两个向量为线性相关。...
线性相关的向量组是数学中一个重要的概念，它与向量的线性组合密不可分，也是线性代数中的基础内容。本文将从定义、判定、性质等方面详细介绍线性相关的向量组的基本知识。
1. 定义
线性相关的向量组是指存在不全为零的实数或复数c1，c2，……，cn，使得向量组v1，v2，……，vn满足以下线性关系式：
c1v1 + c2v2 + …… + cnvn = 0
其中，0表示零向量。
2. 判定
线性相关的向量组的判定方法是通过求出向量组系数的通解，若系数有解且至少存在一个系数不为零，则该向量组是线性相关的；反之，如果系数只有零解，则该向量组是线性无关的。
3. 性质
（1）对于任意含有单位向量的向量组，必然是线性无关的。
（2）若在向量组中去掉一个向量后，仍然可以保持线性无关，则该向量组一定是线性无关的。
（3）若存在向量组中的两个向量为线性相关，则容易证明整个向量组也是线性相关的。
（4）若一个n维向量组中向量的数量大于n，则该向量组必然是线性相关的。
通过对线性相关的向量组的定义、判定、性质等各个方面的探讨，我们不难看出线性相关的向量组是线性代数中一个重要的基础概念，从中我们还可以引申出许多有关矩阵、向量运算等多方面的知识点。因此，在学习线性代数时，务必要掌握线性相关向量组的相关知识，从而更好地理解和应用更高级的数学概念。