峰谷值什么意思，带宽速率的提升靠什么？
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从3G到4G再到今天的5G，无线网络的带宽经历了数万倍的增长。移动蜂窝网络环境下的视频质量越来越高，体验也越来越流畅。那么究竟什么是带宽？带宽的增长又是通过什么方式实现的呢？
当我们提到带宽的时候，我们究竟在谈论什么？在3GPP（过去20多年推动全球电信行业技术演进的技术标准制定组织）的官方文档中，带宽对应的文字表述是「Data Rate」，也就是「信息传输速率」或者说「数据传输速率」。
那么，信息/数据的本质是什么？在数据传输的过程中，我们到底在传输什么？
信息是对现实（或虚构现实）的复刻/记录/抽象，用于对现实（或虚构现实）的转述/复现
信息是对现实的抽象，是对现实进行指代的一组符号。这种抽象式记录的目的，是为了在另一个时间或地点复述/重现最初「被记录的现实」。以视频观看来说，显示屏只是根据收到的「符号和指示」将整个屏幕上的所有像素点投射出来；而投射出的结果，就是我们看到的各种图像。对于语音通讯来说也是类似的道理，听筒/喇叭根据收到的「符号和指示」在发声器件上安排相应的震动，这些震动通过声波传递给鼓膜和耳蜗，最终形成了我们对声音的感受。
信息是对现实的复刻/记录/抽象，这个抽象/记录的方式，就是一种「编码方式」；接收之后将这些信息复现为现实的过程就被称为「解码」
人类数千年前就开始了编码活动。发明文字的目的，是为了记录现实并用于转述或者回忆/复现。这本身就是一种编码-解码过程。确切地说，对事物进行命名或者指代的过程，就是一种「编码」过程；而依据相关指代关系，从文字联想到实物的过程，就是一种「解码」过程。
举例而言，可以对水果进行「命名」或者「编码」，比如把一种红色的蔷薇科水果命名/编码为「苹果」或者「Apple」。
编码是一种从具体(实物)到抽象(文字/数字/代码)建立一一对应关系的过程
在编码的过程中，不仅可以使用汉字和字母，也可以用数字。比如我们可以把苹果命名/编码为101，香蕉编码为102，橙子编码为103，把「好吃」这个属性命名/编码为36690，那么「香蕉好吃」这个表述，就可以用「102 36690」替代，或者说编码为「102 36690」（此处的数字是随机选取的，并没有特殊含义）。
解码是一种从抽象(文字/数字/代码) 中联想/复现实物的过程
解码的过程与编码相反，但遵循着相同的一一对应关系，比如，从刚才提到的「102 36690」中得到「某种黄色芭蕉科植物味道不错」这一表述的过程，就是一种解码的过程。
实际上，用数字替代文字，正是在电报、通讯和IT技术中心广泛使用的编码方式。常用汉字大约不超过1万，意味着用一个四位的数字可以对前述汉字一一进行命名或者编码，比如命名为0001,0002……9999。
一本《史记》约有52万字的中文书，那么这样一本书可以被52万*4=208万位数字替代，或者说，整本书可以被编码为208万个阿拉伯数字；如果采用2进制算法，基本上可以换算为800万比特，对应为一个容量为1MB的电脑文档（由于实际常用字只有2000-3000个，同时考虑到二进制与十进制的计数差异，以及可以通过上下文的相关性进一步提高编码效率，整个文档的容量可以缩减到约为300KB大小；不过这部分内容超过了本文的范围，暂不赘述）。
为什么需要将汉字编码为数字，又为什么要采用二进制（而不是十进制或者十六进制）来记录呢？这很大程度上是因为：
第一、「二分法」是最小的分类单位——任何一种需要用到分类或者计算的场景，都至少具备一个以上的可能性（如果只有一个可能性/只有一种备选状态，则没有分类或者计数的必要），且都可以用二分法或者二分法的变种来计数或者进行分类；也就是说，二进制具备可分类/可编码的普适性——几乎所有的信息都可以转换为二进制编码；
第二、大量的自然现象以及思维方法，都可以借用「有或无」、「高或低」、「正或反」、「长或短」、「真或假」的观念；因而二进制在电路、传感器等层面具备普遍的可运算性——基于二进制的传感、运算、存储和通讯传输具备良好且广泛的物理基础。
让我们对这部分内容做一个归纳
1. 所有的语言「包括数学」都是一种编解码算法。通过语言把头脑中的意向表达出来，实际上就是用语言将大脑中的信息进行了一次编码，形成了一串文字或者数字。懂得这种语言「或者说这种编码方式」的接收方就能够使用这种语言进行解码，然后获取到里面的信息。
2. 基于二进制的良好属性，可以将几乎所有的信息转换为二进制进行编码、运算和传输。
3. 在数字通讯系统中传输的内容，是以二进制形式存在的、对可直接被人类感受到的信息形式（文字、语音、图像、视频、气味、触感等）进行的抽象/编码。比如，一个300KB或者1MB的文档，里面可能包含着250万或800万位的二进制字符，是对一本52万汉字的《史记》进行编码的结果。
信息/数据的无线传输原理正如声音的传输需要介质，信息的传输也需要载体。
声音传输的介质广泛存在，几乎除了真空环境之外，声音都可以进行传播；通讯信号的传播也可以通过多种载体进行，比如常见的双绞线（双绞线有很多的子类别，普通的家用网线就是其中一种）、同轴电缆（家用有线电视线也是一种同轴电缆）、光纤和无线电波。
在蜂窝网络通讯中，数据传输速率的瓶颈往往出现在无线侧（即手机和基站之间进行的通讯），此处我们也主要介绍无线通讯的部分。
无线通讯的载体是无线电波
无线电波是电磁波的子集，是频率较低的电磁波。
电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动的电磁场，具有波粒二象性。电磁波在真空中速率固定，速度为光速。
可见光、红外线、紫外线等都是电磁波，根据频率的差异，可以对电磁波进行如下分类：
无处不在的电磁波
不同频率的电磁波广泛地存在于我们的生活中
收音机、手机、WIFI路由器、微波炉、太阳、人、动物甚至植物，都会发出电磁波…
频率——即电磁波单位时间内振动的次数，是决定电磁波性质的重要指标；频率之间的差异巨大（1021倍的差距！），对应的电磁波的属性也差异巨大：多数情况下电磁波对人体无害，但具备放射性的高频电磁波对人体非常危险；
通常把频率介于3KHz和300GHz（每秒震动3000次到3000亿次）之间的电磁波称为无线电波；这部分无线电波已经被广泛用于广播、移动通讯、气象、卫星通信、导航定位、海事通讯、空间和天文研究、军事通讯等用途，相关频谱资源也已经被划分/占用。下面两张图描绘了中美两国的频谱资源授权情况：
既然无线电波是无线通讯的载体，那么无线电波是如何传输信息的呢？
在电影中，主人公有时会有通过某种暗号，比如手电筒的明暗交替、墙上某个挂饰的有无来传递信息；在日常生活中，也有司机通过车灯的闪烁来发出信息（例如：闪一下大灯，提示前车前行；闪两下大灯，是提醒对向行车切换近光灯）。
实际上，无线电波传输信息的方式与前面的例子本质上是一致的；区别在于无线电波的频率极高，在一秒钟可以「闪烁」数十亿次，因而可以在很短的时间内传递大量的信息。
假如，我们定义汽车大灯闪烁1次代表汉字「一」、2次代表「二」、连续闪烁11次代表「人」、12次代表「田」……进而把所有的汉字都对应一个闪烁次数，那么我们也可以通过大灯的闪烁来传递一本《史记》；如果大灯一秒钟可以闪烁30亿次（对应频率3G，1G=1Trillion=10亿），而传递一本《史记》需要闪烁的次数不超过30亿次，对应的传输时间就不超过1秒。
汽车大灯的例子是一个非常简化的模型；但实际的信号传输过程并没有这么简单。仍然以《史记》为例：
首先可以把这本书里面的全部52万字转换成（二进制下的）数字编码
再将这些编码序列负载到无线电波中（这个过程叫做调制），并发射出去
接收端的天线接收相关无线电波，并将无线电波中的信息还原为二进制的数字编码（这个过程叫做解调）
手机/电脑将解调之后的二进制数字编码转换为汉字
调制：将二进制数字编码嵌入/加载到无线电波中
二进制下的数字编码只有0，1两种状态，而无线电波的形态是无数的峰谷起伏，因此很容易建立起峰、谷与0、1之间的「某种」对应关系。基于这种对应关系，我们可以将「1001」转换为无线电波的「峰谷谷峰」的状态，同时也可根据这个「峰谷谷峰」的状态，还原出「1001」的原始数值。这只是一个不严谨的简化框架，下面我们正式介绍两种「调制」方法——AM和FM。没错，这里的AM和FM就是我们在收音机上看到的那两个英文字母。大约100年前，这两种调制方法就被用于广播。
Amplitude Modulation（AM），振幅调制
AM这一调制方式于上世纪初出现，最初被用于语音传输。Amplitude意思是振幅，也就是说在这种模式下，可以通过调整载波（Carrier）的波幅（在图形中，振幅体现为波形的高度，波幅越大=>高度越高）使其能够体现原始信息的特征（将原始信息的图形特征附加到载波中，以使调制后的图形与原始信息呈现相似的图形特征）；
▲ Amplitude Modulation 示意图
（其中，第一行是原始信息，第二行是载波，第三行是调制之后的AM信号；调制后，AM信号的外廓与原始信号呈现相似的形态）
Frequency Modulation（FM），频率调制
FM出现的时间比AM略晚，由一位无线电广播爱好者发明。所谓Frequency Modulation是指可以通过调整载波（Carrier）的频率（在图形中，频率体现为波峰波谷的密度，密度越高=>频率越高）使其能够体现原始信息的特征（将原始信息的图形特征附加到载波中，以使调制后的图形与原始信息呈现相似的图形特征）。
与AM不同的是，在振幅调制模式下，调制后的波形与原始信息在呈现相似的「形状」（如下图中的黑色原始信息与AM转换之后的红色波形图），但是在频率调制中，调制后的图形振幅保持不变，但在原始信息波峰的位置表现出更高的频率/密度，在原始信息波谷的的位置表现为更低的频率/更稀疏——这里用波形的密集和稀疏来对应原始信息的波峰和波谷（如下图中的黑色原始信息与FM转换之后的蓝色波形图）。
AM和FM是离我们生活最接近，原理也较简单的调制方式。在AM和FM之后，还有非常多的调制方法被发明，但核心思想是类似的。
从3G到4G和5G，信息速率的提升靠什么？我们已经知道，无线电波是无线通讯的载体，那么无线通讯的速率——也就是所谓「带宽」，究竟是由什么因素决定的呢？
之前我们提到，中国和美国的无线电频率，都已经被划分给特定的用途和用户使用。之所以需要进行这样的划分，是因为频谱资源的使用是排他的，在特定的时空中，一个频率如果被A用途使用，就不能同时被B用途使用，否则就会发生干扰。这种性质，类似于高速公路上的车道，也类似于信笺纸上面的一行一行空间，在一个给定时间段/对应一个给定位置，一条车道只能分派给一辆汽车使用，否则容易发生交通事故；一行信笺纸，在给定的位置只能写一个字，否则两三个字叠在一起就容易模糊看不清楚，这就是「干扰」。
因此，要完成一个通讯过程，首先我们需要对应的频率资源，也就是「频段」，或者说是一条车道；而带宽，就可以被理解为在单位时间内传输的信息/通过的车辆的多少。这样一来，带宽的问题就转化为：1. 提高通行效率（提升单个汽车的载荷）；在通讯中，这被称为频谱效率（Spectral Efficiency，以bps/Hz来衡量）。2. 拓宽车道宽度。
更高效的调制方法可以提升频谱效率
上面我们提到，在AM和FM之外，工程师们发明了非常多的方法，来提升无线电波中的每个「振动」传输的数据量/单个汽车的载重量（bps/Hz）。其中，Quadrature Amplitude Modulation（QAM正交振幅调制）技术是自3.5G以来频谱效率提升的重要途径，并在5G时代发挥了重要的作用。
之前我们提到调制的目标是将原始信息（二进制编码）负载到无线电波，比如用无线电波的「峰谷谷峰」的状态来代表「1001」；此处，为了提高传输的效率，工程师们用更高级的调制算法，使得一个「峰谷谷峰」的振动周期，能够代表更多的原始信息（意即代表更多位数的二进制编码，比如用一个周期来代表「0110010111010001」）
让我们回到汉字的例子：假设最常用的汉字是1024个，那么每次传输过程中只要把每个汉字对应的编码（从1到1024）用类似汽车大灯闪烁的方式表示出来即可；当每个信号包含16个状态点（16QAM）时，最大需要64个信号才能完成一个汉字的传输(64*16=1024，对应最多需要闪烁1024下)，但当每个信号包含1024个状态点（1024QAM）时，每一个信号就能代表一个汉字，因而大大提高了传输效率。
新技术的应用解锁更多频谱资源
通过拓宽车道宽度来提升带宽是更容易想到的办法，但实现起来也是很有难度的。如频谱划分图所示，现有的可用频谱资源已经被分配殆尽；未被占用的频率，往往位于高频区域，这部分频谱资源类似于农业中的盐碱地，是利用难度更大的频段。直观一点来说，当汽车时速越高，高速公路调度管理的难度就越大，稍有不慎就有可能造成车道偏离/出轨或者酿成交通事故。类似的，高频频段的使用也殊非易事。通过Beamforming（波束赋形）和Massive MIMO（Multiple Input Multiple Output，多入多出）等技术，之前无法使用的高频波段现在也可用于蜂窝无线通信，新的频谱资源随之解锁。在高频的毫米波波段，单个子载波(Component Carrier)的频宽可以达到400MHz甚至1GHz，比上一代技术有数十倍的提升。
通过同时建立多个连接提升数据传输速率
在拓宽车道宽度和提升车辆载荷之外，工程师们发现，还可以通过提高车辆层高来进一步提升通行效率，这是MIMO的另一重性能优势。MIMO通过使用多个发射和接收天线在同时发送和接收多个数据流，相当于为同一个终端设备（比如说手机），建立了多个通信链接，这自然能够成倍地提升手机的通讯速率。2X2 MIMO意味着在基站有两个发射天线，在手机上有两个接收天线，理论速率翻倍；而4X4 MIMO则意味着4X理论速率。
不同蜂窝无线网络的带宽比较
蓝色代表理论值、绿色代表典型用户体验值
让我们最后再来划一次重点
1. 信息的本质，是对现实世界的抽象；这个抽象的结果，就体现为一套符号系统（比如语言文字，比如数字）
2. 所有的符号系统，都可以转换为二进制数字
3. 二进制编码和无线电波的频率特征结合起来，可以在短时间内传输大量的信息
4. 频谱资源和频谱效率，是决定无线传输速率（带宽）的主要因素
5. 在3G、4G和5G的发展过程中，技术的突pj锁了更多的频谱资源，调解方式的进步大大提高了频谱效率，MIMO技术为终端用户建立了多个通道，从而使用户侧的带宽得到了数万倍的提升
粗糙度32什么意思？
就是在取样长度L内轮廓偏距绝对值的算术平均值为3.2。这个概念太抽象。简单的说就是通过精车、精刨、精铣、粗铰、粗磨等加工方式获得的表面粗糙度。基本上手感较光滑，微有加工刀痕的感觉。3.2的单位是微米（μm）。按原来的老国标算作▽5。在我们这里读作“花五”
三坐标测量三点可以决定一个平面吗？
理论上不在同一直线上的三点可以确定一个平面，那么测三点是可以得出一个平面的平面度的，但这样有偶然的因素在里面，被测点由于在平面的位置与峰谷点不同，得出的平面度值可能误差很大，建议采用网格布点法进行采点测量。
粗糙度表征方法？
零件表面经过加工后，看起来很光滑，经放大观察却凹凸不平。表面精糙度，是指加工后的零件表面上具有的较小间距和微小峰谷所组成的微观几何形状特征，一般是由所采取的加工方法和(或）其他因素形成的。零件表面的功用不同，所需的表面粗糙度参数值也不一样。零件图上要标注表面粗糙度代(符）号，用以说明该表面完工后须达到的表面特性。表面粗糙度高度参数有3种：
1．轮廓算术平均偏差Ra
在取样长度内，沿测量方向(Y方向）的轮廓线上的点与基准线之间距离绝对值的算术平均值。
2．微观不平度十点高度Rz
指在取样长度内5个最大轮廓峰高的平均值和5个最大轮廓谷深的平均值之和。
3．轮廓最大高度Ry
在取样长度内，轮廓最高峰顶线和最低谷底线之间的距离。
目前，一般机械制造工业中主要选用Ra。Ra值按下列公式计算： Ra=1/l ∫t0｜Y(x)｜dx或近似为Ra= 1/n ∑｜Yi｜。式中，Y为轮廓线上的点到基准线(中线）之间的距离；ι为取样长度。
色谱峰切割方式？
一般直接从两个峰连接处的峰谷处中间切开连接底部的积分线就可以了，如果峰分不开，建议使用峰高当作响应值来测定，如果使用峰面积定量，由于一部分的峰被切掉，会导致响应值偏小，使得数据偏小。