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小学数学应用题找不到数量关系，该怎么办
小学数学32种典型应用题基本特点及数量关系如下，让孩子掌握，基本就能搞定数学应用题了。
1.归一问题归一问题中有一种不变的量，一般是单一量。题目一般用“照这样计算”“用同样的……”等词句来表达不变的数量。
*数量关系
1.正归一问题：先求出单一量，再求几个单一量是多少。
（1）总量÷份数＝单一量，单一量×新的份数＝所求新的总量
综合算式：总量÷份数×新的份数＝所求新的总量
（2）总量÷份数1÷份数2＝单一量，单一量×新的份数1×新的份数2＝所求新的总量
2.反归一问题：先求出单一量，再求包含多少个单一量。
（1）总量÷份数＝单一量，新的总量÷单一量＝所求新的份数
综合算式：新的总量÷（总量÷份数）＝所求新的份数
（2）总量÷份数1÷份数2＝单一量，新的总量÷（单一量×新的份数1）＝所求新的份数2
2.归总问题归总问题的特点是要先求出总数量是多少（归总），再用这个总数量和题中相关条件求出答案。
*数量关系
每份数量×份数＝总数量
总数量÷每份数量＝份数
总数量÷另一份数＝另一每份数量
3.和差问题解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同表达方式。有些题目明确给了两个数的差，而有些题目把两个数的差“暗藏”起来，我们把“暗藏”的差叫作“暗差”。
*数量关系
1.（两数之和＋两数之差）÷2＝较大数
较大数－两数之差＝较小数或两数之和－较大数＝较小数
2.（两数之和－两数之差）÷2＝较小数
较小数＋两数之差＝较大数或两数之和－较小数＝较大数
4.和倍问题解答这类应用题，首先要弄清两个数的总数量是多少，哪个是一倍量，哪个是几倍量，较大数是较小数的几倍。确定了总数量以及与总数量相对应的总倍数就可以求出一倍量是多少。
*数量关系
两数之和÷（倍数＋1）＝1倍量（即较小数）
1倍量×倍数＝几倍量（即较大数）或两数之和－较小数＝较大数
5.差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题类似，首先要确定两个数的差和相对应的倍数关系，求出一倍量是多少。
*数量关系
两数之差÷（倍数－1）＝1倍量（即较小数）
1倍量×倍数＝几倍量（即较大数）或较小数＋两数之差＝较大数
6.倍比问题倍比问题的基本特点是：①题目中有两个已知量是同类量；②题目一般用“照这样计算”“用同样的……”等词句来表达不变的数量。
*数量关系
总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
7.平均数问题平均数问题的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下求它们的平均数。解题时，一般先求出总数量，再找出与总数量对应的总份数。
*数量关系
总数量÷总份数＝平均数
基数＋各数与基数的差的总和÷总份数＝平均数
8.相遇问题相遇问题研究的是两个物体以不同点作为起点相向运动的问题，主要涉及速度、时间、路程这三个量。若题目中的两个物体以同一点作为起点背向运动，也可按相遇问题的思路解答。
*数量关系
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
甲速＝总路程÷相遇时间－乙速
乙速＝总路程÷相遇时间－甲速
9.追及问题在追及问题中，参与者一般是两个人（事物），他（它）们的运动方向相同，运动速度不同，一般已知要追及的路程和两者的速度，求追及的时间。
*数量关系
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
10.行船问题这类问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。只要知道了船速、顺水速度（或逆水速度）和水速这三者中的任意两个量，就可以求出第三个量。
*数量关系
顺水船速＝船速＋水速
逆水船速＝船速－水速
水速＝顺水船速－船速＝船速－逆水船速
船速＝顺水船速－水速＝逆水船速＋水速
水速＝（顺水船速－逆水船速）÷2
船速＝（顺水船速＋逆水船速）÷2
11.列车问题列车问题是与列车行驶有关的一类问题。在这类应用题中，主要发生变化的量是路程，这里的路程受列车长度的影响。
*数量关系
路程＝桥长（或隧道、山洞）＋车长
过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速－乙车速）
火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速＋乙车速）
12.植树问题植树问题研究的是距离、棵距、棵数这几个量之间的数量关系。解答植树问题首先要判断地形，分清是否为封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
*数量关系
1.非封闭型
（1）线路两端都植树：棵数＝距离÷棵距＋1
（2）线路一端植树：棵数＝距离÷棵距
（3）线路两端都不植树：棵数＝距离÷棵距－1
2.封闭型
（1）棵数＝距离（周长）÷棵距
（2）面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）
13.年龄问题年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，且与差倍问题的解题思路是一致的。
*数量关系
小年龄＝大、小年龄差÷倍数差
14.时钟问题时钟问题可以看成是在一个特殊圆形轨道上的两人追及或相遇问题，不过这里的“两人”分别指时钟的分针和时针。
*数量关系
分针的速度是时针的12倍。每分钟分针比时针多走1/12小格。
时钟问题通常按追及问题来求解，也可以按差倍问题来计算。
15.盈亏问题分配标准的不同会造成分配结果的差异。盈亏问题一般有三种类型：“一盈一亏”、“二盈”、“二亏”。根据两次分配时盈亏总量的变化，就可求出对象的数量和物品的总数量。
*数量关系
1.先求对象的数量，即分配时的份数。
份数＝（盈＋亏）÷分配差
份数＝（大盈－小盈）÷分配差
份数＝（大亏－小亏）÷分配差
2.再求物品的总数量。
总数量＝每份数量×份数＋盈或总数量＝每份数量×份数－亏
16.工程问题这类问题在已知条件中，往往不给出工作总量的具体数值，只提出“一项工程”“一块土地”“一条水渠”“一批零件”等。在解题时，通常用单位“1”表示工作总量。
*数量关系
工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
17.正、反比例问题正、反比例应用题中有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。解答正比例应用题是对正比例意义和解比例等知识的综合运用。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。解答反比例应用题是对反比例意义和解比例等知识的综合运用。
*数量关系
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化成正、反比例问题去解决，而且比较简捷。
18.按比例分配问题这类题目的已知条件一般有两种形式：一种是用比或连比的形式反映各部分量占总量的份数；另一种是直接给出份数。问题一般求几个部分量各是多少。
*数量关系
总份数＝比的前后项之和
部分量＝总数量×部分量占总量的分率
19.百分数问题（分数问题）百分数问题（分数问题）一般有三种类型：
1.已知一个数，求它的几（百）分之几是多少，或求比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，用乘法计算；
2.已知一个数的几（百）分之几是多少，或已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；
3.已知两个数，求一个数是另一个数的几（百）分之几，或求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几，用除法计算。
*数量关系
1.分数乘法应用题：单位“1”数量×所求量分率＝所求量
2.分数除法应用题：已知量÷已知量对应的分率＝单位“1”数量
3.求分率应用题：比较量÷单位“1”数量＝比较量占单位“1”数量的几（百）分之几
20.商品利润问题商品利润问题主要研究进价（成本）、售价、利润等不同量之间的数量关系，题中一般有“上涨了百分之几”“下降了百分之几”等词句。解答这类应用题时一定要弄清分率所对应的单位“1”。
*数量关系
利润＝售价－进价
利润率＝（售价－进价）÷进价×100％
售价＝进价×（1＋利润率）
亏损＝进价－售价
亏损率＝（进价－售价）×100％
21.存款利率问题存款利率问题，一般会已知本金、利率及存款时间，求利息。利息可用公式“利息＝本金×年（月）利率×存款年（月）数”直接求出。
*数量关系
利息＝本金×年（月）利率×存款年（月）数
本利和＝本金＋利息
年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100％
22.溶液浓度问题溶液浓度问题主要有两种类型：一种是把某种溶液加水稀释或加溶质变浓；一种是把两种不同浓度的溶液混合。这类应用题一般先求题中不变的量，再根据题意求解。
*数量关系
溶液质量＝溶剂质量＋溶质质量
浓度＝溶质质量÷溶液质量×100％
23.“牛吃草”问题“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量（原有草量，草单位时间的生长量）、牛的头数、时间。这类应用题的难点在于随着时间的增长，草也在匀速生长，所以草的总量不定。
*数量关系
草单位时间的生长量＝（较长时间×对应的牛头数－较短时间×对应的牛头数）÷（较长时间－较短时间）
原有草量＝较长（短）时间×对应的牛头数－较长（短）时间×草单位时间的生长量
草总量＝原有草量＋草单位时间的生长量×天数
24.鸡兔同笼问题（置换问题）鸡兔同笼问题一般已知笼子里鸡、兔的总只数和总脚数，求鸡、兔各有多少只；或者已知鸡和兔的总只数、鸡脚数与兔脚数的差，求鸡、兔各有多少只。
*数量关系
1.鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）
兔的只数＝总只数－鸡的只数
2.兔的只数＝（总脚数－每只鸡的脚数×总只数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）
鸡的只数＝总只数－兔的只数
25.方阵问题方阵问题的核心是求最外层每边的人（物）数。
*数量关系
实心方阵总人（物）数＝最外层每边的人（物）数×最外层每边的人（物）数
方阵最外层每边的人（物）数＝方阵最外层的总人（物）数÷4＋1
方阵外一层的总人（物）数－内一层的总人（物）数＝8
去掉的一行和一列的总人（物）数＝去掉的每边人（物）数×2－1
26.构图布数问题解决“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。这类问题在本质上就是找规律的题目。
*数量关系
根据不同题目的要求而定。
27.幻方问题幻方问题的基本特点是填入正方形格子里的数字要使每行、每列以及对角线上的各数之和都相等。这个“和”叫作幻和，正中间方格的数叫作中心数。
*数量关系
三阶幻方：（1）全体数的和＝幻方×3
（2）幻和＝中心数×3
28.抽屉原理问题例如，桌上有10个苹果，要把这10个苹果放进9个抽屉里，有的抽屉可以放1个，有的可以放2个，有的可以放5个。但无论怎样放，最终我们会发现总有一个抽屉里至少放了2个苹果。
*数量关系
苹果÷抽屉＝商……余数
余数：（1）余数＝1，结论：总有一个抽屉里至少放了（商＋1）个苹果；
（2）余数＝ｘ（1<ｘ<抽屉数），结论：总有一个抽屉里至少放了（商＋1）个苹果；
（3）余数＝0，结论：总有一个抽屉里至少放了“商”个苹果
29.公因公倍问题解答公因数或公倍数问题，关键要从因数和倍数的意义入手来分析，把题目转化为求几个数的公因数或公倍数问题。
*数量关系
绝大多数问题要用最大公因数或最小公倍数来解答。
30.最值问题最值问题一般已知工作流程和工作要求，求完成此工作需要的时间、资金等的最值。
*数量关系
一般是求最大值或最小值。
31.列方程问题列方程解应用题的特点是可以使未知数直接参与运算。解这类应用题的关键在于能够根据题中的等量关系列出方程。
*数量关系
方程等号两边的数量相等。
32.周期问题周期问题主要分为三类：图形中的周期问题；数列中的周期问题；年月日中的周期问题。解决周期问题的关键是确定循环周期。
*数量关系
根据规律找出周期，用周期解题。
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耐克鞋为什么从淘宝上买这么便宜
事实上，像耐克阿迪新佰伦这些鞋子，先不说淘宝是不是高仿A货之类的，假如淘宝的鞋子是正品，但是其价格也有可能比官网便宜很多。主要原因是你是否能拿到一二级代理，像耐克代理商授权拿下来进货价并不是很贵利润空间也很大，很多淘宝卖家都是通过降低利润空间来吸引客户，但随着A货流入，市场竞争激烈，价格也就变得比官方旗舰店低很多。像耐克进货比阿迪便宜很多，利润空间非常大，淘宝卖家只要能拿到代理，自然价格也就很便宜。总代理看的是线下分销销量，具体价格卖多少是代理商的事，反正批发价就那样，零售多少看你自己。
日本、美国等发达国家为什么普遍低利率甚至负利率
实际上发达国家是一个很大的概念，一般我们就取样日本，欧盟和美国。而实际上现阶段美国的利率并不是太低。
剔除美国之后，如今利率较低的其实是日本和欧洲，从经济增长来看，这两个地方都出现了经济低迷的情况，政府压低利率，但是没有能够提振经济。这是一种非常典型的现象，我们叫流动性陷阱。
从理性人的角度看，流动性陷阱是不存在的。在费雪的《利息理论》，其就有一个无花果的假设，如果钱是一种无花果，不使用就会烂掉，那么会不会有人用负利率出借自己的资金？满足一定条件下这是成立的，比如10个无花果出借，只需要归还5个，因为对于一个胃口有限的人，吃不掉的无花果就会烂掉。这在一些国家出现过，高通胀情况下，比如委内瑞拉鸡蛋就变得比货币好用，我们去年也讨论过委内瑞拉的问题，鸡蛋脚手架是最佳的货物。
但是从行为人的角度，作为一个发达国家，大多数人是不把日元和欧元当做无花果。现金可以被储存，你可以放在家里床底下，虽然这并不是最好的方式。如果利率比如日本，变为负利率，而欧盟零利率。这个时候银行只要不对存款收费，你依然会去存银行，又或者银行对存款收费，但我放自己家里或者兑换成其他外汇汇出国外，依然可以保存自己的财富。究其原因，为什么不拿钱出来投资？因为两个方面原因：其一社会整体债务率太高。其二社会整体缺乏成功的投资项目。
债务率的问题：日本的政府债务占GDP的比值如下
日本的国家债务去年突破10万亿美元，大家都知道美国的国债大约22万亿美元。而相比之下日本国债对GDP的占比更高，美国大约是100%，而日本是美国的两倍。在这种债务水平下，如果利率提高，那么日本国债将支付更多的利息。所以负利率对于日本是长期的存在。而大家也明显的发现日本转折之年1990年政府债务并不低。之后却大爆发，这源自于日本1990年大多数债务在金融系统，也就是银行，日本产业本身以间接融资为主，政府通过调节融资利率来实施产业政策，所以1990年大危机前银行积累了大量的风险，类似于美国次贷危机。而日本的做法是通过政府救援和债务剥离来救济金融系统，这种做法实际上并没有真正的消灭债务，而是转移债务。并且产生了道德风险和长期无法出清的后果。
而欧盟的情况也大致相同，大家都记得欧盟的主权债务危机，然而危机后：
都知道欧债危机发生在2009年，其后实际上也是进入了用新债填补旧债的循环，直到2014年才减缓。所以，问题大致相同，那就是债务比例过高导致的经济活跃度下降，因为虽然是零利率和负利率，但是整体债务水平过高，使得金融机构不敢继续发放贷款，大家都知道，放贷有很多的限制，比如准备金，比如存贷比。但是市场化的金融机构还要考虑自身贷款的安全性问题。而贷款人，由于已经有很多负债，其也不敢进一步增加债务（有房贷不敢用信用卡消费？）。
社会整体投资机遇的问题：
这部分问题的主要原因其实是老龄化，在此大约不用说明日本和欧盟的老龄化问题，不过日本人近几年老龄化问题有所缓解，原因在于其国家已经开始对养育子女进行了大规模的补贴，养孩子几乎是国家负担。但这种改变有滞后性，还有个可持续性的问题，毕竟政府债务这么高。
为什么美国没有出现这种低利率萧条的情况，可以加息，经济又强劲。有很多角度，但是从这个问题的思路，我们可以发现，其实美国经济的融资是直接融资为主，间接融资为辅。也就是资本市场和债券市场代替了银行贷款，所以美国银行的资产负债率并不高。而在2008年次贷危机上倒闭的其实是投资银行。传统商业银行在美国风险不高。直接融资的好处就是风险在资本市场会一次性释放，也就是跌到位。在经济学上面这又叫做“出清”。比如次级贷质量很差，市场暴跌，但是如果100元的债务10元就可以买到，这个时候市场力量就会去承接，当然有人亏损有人赚，但是谁也不会在未来还需要考虑这个负债的问题。但银行如果100元的债只收回10元，如果违约太多，就会需要政府帮忙，保护存款人的安全。
日本的股市和楼市都繁荣过，但是遗憾的是，日本股市和楼市都是杠杆驱动的，这部分资金最终是来自于日本的金融系统。所以一个国家如果要大发展，需要让直接融资成为主流（做大股市债市），并且最好控制住商业银行的资金去炒楼，炒股（发展投行业，分业经营）。
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