公元前104年，汉武帝诏令将“元封七年”改元为“太初元年”，颁行《太初历》。
《太初历》，是目前所知古代最早的一部“完整历谱”。
网上有人说，《太初历》是由司马迁编制而后实行的。
太史公若“在天有知”，一定会气得大跳说：我才不背这口锅！
春秋伊始，各诸侯国所行历法亦“各自为政”，并不统一。
《汉书·艺文志》中，载有战国古历，史称“古六历”，分别为——黄帝五家历；颛顼历；夏历；殷历；周历；鲁历。
秦始皇统一六国，实行颛顼历。汉承秦制，历法亦如是。
不过，汉兴百年，到了武帝的时候，颛顼的误差依然十分明显，每月月初，本当“晦朔”不可见月，却常常皓月当空了。
另外，此时，邹衍所创“五德终始说”正是兴盛之时，有一帮忠实信徒频频鼓动武帝“改制”。
于是，武帝决定于元封七年十一月甲子夜半恰逢合朔并交冬至之时，改定新历法。
当年，武帝下诏，募集改历方案，遂招募到落下闳、司马迁、邓平、唐都、公孙卿等二十多个通晓天文历法的“天算家”，以及十八种改历方案。
这些人中，当属落下闳和司马迁最为有名，其所提方案亦属上乘。
在 之前的“古六历”中，其实已然各皆不断有所改进，差别并不太大。其中又以“鲁历”最为精确，在春秋的时候，“鲁历”最先实行了“四分历”。 所谓“四分历”，就是将一个太阳回归年的长度，确定为365日；将每年的冬至，作为校定历法的“基准日”，依次向后延续日。
中国自古实行的就是“阴阳合历”。“阴阳合历”的最困难处，在于“阴阳调和”的困难——太阳回归年的长度是365.25日，太阴“朔望月”长度是19.5306日，一年下来，“阳历”和“阴历”的“岁差”为10-11日。这就需要“置闰”。
“鲁历”，已经基本计算出了“十九年七闰”的方法，据此计算，一个“朔望”太阴月的长度，为29日。
十九个回归年为6939.75日、包含235个“朔望”月。具体年、月、日、闰关系如下——
落下闳和司马迁所编制的立法，皆使用了“四分历”的“基准”，在确定“太阳年”365.25日的同时，将“太阴月”确定为29日。
然而，汉武帝在反复审阅各种方案之后，却选定了邓平编制的历法。
《汉书·律历志》载：“（武帝）乃诏迁用邓平所造八十一分历，……以平为太史承。”
汉武帝诏令太史公司马迁，使用邓平所造的“八十一分历法”，还给邓平升了官，任太史承。
邓平的“八十一分历法”，首先，确定一个“朔望月”的长度，为29日；其次，也采用“十九年七闰”法；于是，得出一个太阳回归年的长度，为365日。
邓平对于使用“八十一”这个数字，有一套说辞，无非是“九九自乘为万数之本”，是所有“数理之渊薮”一类，将自己的方案，蒙上了一层神秘色彩。宦官淳于陵渠等，亦在武帝耳边吹风，说“日月如合璧，五星如连珠”云云，哄得武帝晕晕乎乎，“遂用邓平历”了。
看来，邓平还不完全是一个真正的“天算家”，更是揣摩帝王心思的投机取巧者。
当然，不能不说，邓平的《太初历》亦有其进步之处。比如，首次规定以无“中气”之月置闰；首次记有一个135个“朔望月”的“交食”周期；对“五星”运行周期亦有更精确的测定，等等。
然而，缺点相比更为明显，就是精准度比起“四分历”来差了很多。
落下闳对于邓平的《太初历》很不以为然，说，八百年后一定会有圣人出来纠正其谬误。然后，就“气得”回到家乡阆中去继续搞自己的研究了。
司马迁对邓平的《太初历》也很不以为然。以致在《史记·历书》中，对“八十一分法”和邓平均只字不提，反而收入了自己根据“四分历”编制的《历史甲子篇》，这才是一篇具有划时代意义、可使用数千年的杰作。
实际上，并没等到八百年，因为《太初历》的误差过大，到了东汉章帝元和二年，即公元85年，其便被编䜣（xin）、李梵等人所编制的《四分历》所取代了。