圆周率在php怎么打

1、圆周率在php怎么打，真的有过目不忘的人吗？

© Genetic Literacy Project

利维坦按：

作家博尔赫斯曾讲过一个故事：帝国的地图绘制员绘制了一幅1/1的帝国地图，巨细无遗，一个帝国的“制图艺术达到了如此完美的程度，以至于单个省份的地图占据了整个城市，而帝国的地图占据了整个省份”。直到“制图员行会绘制了一幅帝国地图，其大小与帝国的大小不谋而合”。有人认为，这个故事描述的是一种真实的模拟物自身最终成为了真实，同时也是对于近乎无限的荒诞与恐惧。

当然，故事归故事。虽然现实中也有博闻强记、过目不忘的记忆大师，但说到记忆的本质，与我们似乎并没有什么不同。从演化的角度来看，人类记忆的适度性和选择性恰恰是我们得以生存的重要根基——完全失忆会丧失对时间的感知，而记住所有的过往细节也意味着沉重的负担。

至于本文中提及的舍雷舍夫斯基，我觉得倒更像博尔赫斯笔下的《博闻强记的富内斯》，“……他不费多少力气就学会了英语、法语、葡萄牙语、拉丁语。但我认为他思维的能力不很强。思维是忘却差异，是归纳，是抽象化。在富内斯的满坑满谷的世界里有的只是伸手可及的细节。”

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1929年4月的一天，莫斯科一家报纸的编辑正在分配任务，这时，他注意到手下的一名记者没做任何笔记。编辑把记者拉到一边问他，结果这位所罗门·舍雷舍夫斯基（Solomon Shereshevsky）表示自己从来不记笔记，因为他有着完美的记忆力。

随即，在编辑开始质疑之前，舍雷舍夫斯基把整场会议的每个细节都复述了一遍。编辑感到很惊讶，察觉到这会是个好故事，于是建议舍雷舍夫斯基用科学的方法测量一下他的记忆力。

几天后，舍雷舍夫斯基准时出现在共产主义教育学院（Academy of Communist Education），在那里他被介绍给了前途无量的神经学家亚历山大·鲁利亚（Alexander Luria）。在接下来的15年里，鲁利亚让舍雷舍夫斯基（鲁利亚在著作中只称他为“S”）完成一系列越来越复杂的记忆任务，而他的被试几乎轻而易举地完成了所有的任务。

无论鲁利亚扔给舍雷舍夫斯基的是什么——长长的数字串或矩阵，冗长的演讲，甚至是他既不会读也不会说的外语的诗歌，他都能在短短几分钟内完美地记住。

所罗门·舍雷舍夫斯基（1886-1958）。© The Genius of Autism Wiki

更令人吃惊的是，他似乎能够永远地记住这些信息；多年以后，他仍然能够背出鲁利亚曾让他记忆的一串数字——正着倒着都行。鲁利亚于1968年发表了关于舍雷舍夫斯基的经典案例研究《记忆大师的心灵》（The Mind of a Mnemonist），他在其中写道：

“我不得不承认，他的记忆能力没有明显的极限。”

像拍照一样清晰准确地记住信息的能力通常被称为照相式记忆（photographic memory）或遗觉记忆（eidetic memory），在谈起这个概念时，所罗门·舍雷舍夫斯基的案例便是最著名、最常被引用的例子之一。

（www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010945213001354）

尼古拉·特斯拉（1856-1943）。© Stefano Bianchetti/Corbis

纵观历史，从科学家尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）到约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）到作家杜鲁门·卡波特（Truman Capote），再到菲律宾独裁者费迪南德·马科斯（Ferdinand Marcos）甚至是演员T先生（Mr. T），许多人都声称自己拥有这种非凡的天赋——通常是能够即时记住大量文字。

（teslauniverse.com/nikola-tesla/articles/miracle-mind-nikola-tesla）

然而，尽管照相式记忆的概念在流行文化中广为流传，这种现象的科学现实却与人们通常所描述的截然不同。事实上，对于大多数心理学家和神经学家来说，它甚至可能根本不存在。

值得注意的是，虽然照相式记忆和遗觉记忆这两个术语经常被互换使用，但它们实际上是两种截然不同的现象。根据艾默理大学心理学教授斯科特·利林菲尔德（Scott Lilienfeld）的说法，“遗觉记忆”一词源于希腊语的“eidos”（意为“可见之形”），指的是一个人能够：

“……在他们的脑海中记下一个极其清晰的视觉形象，以至于他们可以完美地或近乎完美地将它描述出来……正如我们可以以近乎完美的准确度描述我们眼前的一幅画的细节。”

哈伯测试儿童遗觉记忆用的一张图。© ZME Science

拉尔夫·诺曼·哈伯（Ralph Norman Haber）是该领域的权威专家，他认为这种能力几乎只存在于6-10岁的儿童身上，而且在这一人群中也只占很小的比例。在20世纪70年代后期进行的一系列实验中，哈伯得出结论称，大约2%-10%的小学适龄儿童具有在视野中保持清晰后像的能力。然而，这些后像通常会在一两分钟内从视野中消失，而且很难说是“照相式记忆”一词所意味着的超精确记录。

（journals.sagepub.com/doi/10.2466/pms.1964.19.1.131）

事实上，这些孩子准确描述遗觉图像的能力并不比纯粹凭记忆描述同一画面的孩子更佳，这表明，这一过程和其他所有记忆一样是重构式的，更像是画一幅画而不是拍一张照片。

鉴于这种能力总是在12岁时消失，哈伯认为，在缺乏复杂的语言技能的情况下，幼儿更多地依赖视觉形象进行记忆处理。随着孩子们学会用进行自我表达和更抽象地思考，他们对视觉记忆的依赖也就越来越少。事实上，人们从来没有在成年人身上发现过遗觉记忆——也许只有一个例外。

1970年，哈佛大学心理学家查尔斯·斯特罗梅耶（Charles Stromeyer）发表了一项名为《一名成人遗觉记忆者》（An Adult Eidetiker）的研究，该研究围绕一位名叫“伊丽莎白”（Elizabeth）的哈佛学生展开，斯特罗梅耶声称这名学生拥有真正的遗觉记忆。

（labs.la.utexas.edu/gilden/files/2016/04/Stromeyer.pdf）

© HubPages

为了测试她的能力，斯特罗梅耶构建了一系列合成立体图，这些立体图单独看起来像是随机的黑点图案，但是当它们叠加在一起就会形成特定的图像，比如一个十字或是字母表中的某个字母。伊丽莎白被要求用一只眼睛看立体图的一半，另一只眼睛看另一半，然后在脑海中组合图像并说出她看见了什么。

令人难以置信的是，即使给她看的是由一万个、十万个甚至一百万个点所组成的图案，伊丽莎白也能轻易地将它们叠加起来，描述出最终的图像——不管两次观看之间隔了多长时间。施特罗梅耶甚至设计了一系列的立体图，当它们以不同的组合叠加时，就会生成不同的图像。再一次地，伊丽莎白能够在脑海中回忆起任意两张图案，并随心所欲地将它们结合在一起——这在常规的人类记忆下是不可能做到的。

然而，尽管这些非凡的壮举似乎为成人遗觉记忆的存在提供了令人信服的证据，但之后出现了一个足以拍成肥皂剧的转折：斯特罗梅耶与他的实验对象结了婚，而伊丽莎白拒绝参加任何进一步的实验。

在接下来的数年中，科学界对斯特罗梅耶的研究方法的有效性产生了怀疑，一些人推测，鉴于研究者和研究对象之间存在不同寻常的亲密关系，伊丽莎白可能可以轻易地提前看到叠加图像，或者无意中听到斯特罗梅耶谈及它们。1979年，出于对斯特罗梅耶说法的怀疑，研究人员约翰·梅里特（John Merritt）在美国各地的报纸上发表了一系列立体点图记忆测试，希望有同样能力的人能站出来。

约翰·梅里特采用随机小点的记忆测试。© HubPages

据估计有100万人参加了测试并给梅里特写了信，其中只有30人正确地回答了问题。但是当梅里特前往其中15位调查对象的家中拜访时，没有人能够复现伊丽莎白的壮举。从那时起，没有人能够在实验室条件下展示出真正的遗觉记忆，这使得心理学界的大部分人得出结论：至少在成年人中，这种能力根本不存在。

但是当大多数人想到“照相式记忆”时，他们所指的往往是类似所罗门·舍雷舍夫斯基的能力——也就是立刻、完全精确地记住大量文字或完整对话的能力。但是再一次地，现实与大多数人想象的大不相同，那些有幸（在很多例子中是不幸地）拥有惊人记忆力的人主要分属三个类别。

拥有惊人记忆力的金·皮克（1951-2009）。© The Independent

首先是所谓的“杰出学者症”患者（exceptional savants），其中最著名的也许是已故的金·皮克（Kim Peek），他是达斯汀·霍夫曼（Dustin Hoffman）在1988年的电影《雨人》（Rain Man）中所饰角色雷蒙·巴比特（Raymond Babbitt）的灵感来源。2009年，58岁的皮克去世时，已经记住了超过12000本书籍的内容，他每读一页只需8-12秒。

，时长02:30

威尔特希尔乘坐直升机观看纽约30分钟后，就能凭借惊人的记忆画出该城市的细节。© memoryOS

其他著名的记忆学者还包括艺术家斯蒂芬·威尔特希尔（Stephen Wiltshire），他可以在乘坐直升机短暂飞行后描绘出超精确的城市景观；还有音乐家德里克·帕拉维奇尼（Derek Paravicini），他只听一次就能演奏任何一支音乐。

但是对于这些人来说，惊人的记忆力是要付出巨大代价的，因为所有的“学者”都患有某种形式的自闭症或其他智力或社交障碍。因此，他们的惊人能力通常局限于一个单一的、极其具体的领域，而其他的技能则会被削弱。

患有自闭症的音乐天才德里克·帕拉维奇尼。© Orchestra of St John's

例如，金·皮克的运动和认知能力极差，大多数日常事务都需要父亲的帮助，而斯蒂芬·威尔特希尔则很容易在自己精确记忆的城市中迷路。在大多数情况下，超凡的语义记忆（semantic memory，即记住事实和数字的能力）似乎是以情景记忆（episodic memory）为代价的，后者就是我们以叙事方式记住生活中日常事件的能力。

比如，有一位化名J.S.的自闭症学者实际上没有情景记忆，无法回忆起任何一天的大致轮廓。因此，他不得不对事实死记硬背，往往需要记住整段谈话来提取其最基本的意义。

这表明，我们忘记无关细节、概括信息的能力远非限制我们潜力的缺陷，而是我们能够顺利地行走于周围世界的关键。此外，学者们的惊人记忆也远非“照相式的”，即使是斯蒂芬·威尔特希尔的素描也并非100%准确。尽管他天赋异禀，他的记忆仍然和其他人一样是重构式的。

第二类通常被认为具有照相式记忆的人群患有一种名为“超忆症”（hyperthymesia）的罕见疾病。患有这种疾病的人具有超常的自传性记忆，几乎可以记住生命中每一天里看似无关紧要的细节，比如当天的天气、新闻或电视上的内容，或是早餐吃了什么。

超忆症患者吉尔·普莱斯。© Metro

例如，当已知的第一例超忆症患者吉尔·普莱斯（Jill Price）被问及1977年8月16日发生了什么事时，她不仅立即回忆起了猫王埃尔维斯·普莱斯利（Elvis Presley）的死讯，还有加州某项税收提案的通过，以及芝加哥的一起飞机坠毁事故。她甚至还记得采访她的研究员詹姆斯·麦高夫（James McGaugh）去德国旅行的日子——连麦高夫本人都忘了这个日期。全球确诊超忆症的患者只有不到30人，但是就像其他所谓的照相式记忆的案例一样，这种症状的真实情况并不像一眼看上去的那样。

（www.npr.org/2008/05/19/90596530/blessed-and-cursed-by-an-extraordinary-memory）

一方面，超忆症患者在记住某一天的细节这件事上其实并不比其他人更擅长，只是他们记住了就不会忘记。因此，对于超忆症患者来说，他们生活中的每一天都感觉像是昨天。尽管这看起来像是一种非常有用的能力，但对于大多数患有这种疾病的人来说，无法忘记实际上是一个巨大的负担。

消极的记忆和情绪通常会随着时间的推移而消散，但是在超忆症患者的头脑中，这些记忆和情绪会永远保持新鲜、鲜明，使得他们很难维持亲密的关系或者从创伤中恢复。例如，吉尔·普莱斯的丈夫在他们结婚仅仅两年后就去世了，这段永不褪色的创伤性记忆使她陷入了长达数年的深度抑郁。

对于其他人来说，永不褪色的往日回忆可能会淹没他们，使他们如同生活在过去一般。我们再一次看到，惊人的记忆力是要付出惊人代价的。

© Giphy

第三类也是最后一类拥有所谓照相式记忆的人是记忆大师（mnemonist）。大多数人在想象照相式记忆时所想到的就是这一类人：他们具有普通或高于平均水平的智力和社交能力，能够即时记忆并毫不费力地回忆起大量的一般信息。

但是，与普遍的看法相反，大体而言，记忆大师并没有任何非凡的天赋能力，而是学会了使用各种各样的记忆技巧来帮助他们记忆信息。这些技巧中最常见的是编码法、位点法和思维宫殿法，它们都涉及将语义记忆与情景记忆相联系，大多数人都更容易用这种方式记起信息。

用编码法时，你需要把一段信息和另一段你已经记住的信息联系起来——例如，把数字序列1-9-4-5和二战结束的那一年联系起来——而位点法和思维宫殿法则需要你把特定的单词、数字或其他信息固定在一个真实或虚构的空间中的位置或物体上，然后在脑海中“走过”那个空间。几个世纪以来，记忆表演大师仅仅使用这些简单的技巧，就以超人的记忆壮举震惊了观众。

© MentalUP

对于一些人来说，习得这样的技能需要多年的专注练习，而对于另一些人来说，这种能力是自然而然的，但不管是哪一种，它们涉及的基本心理过程是相同的。事实上，所有不涉及学者症候群或超忆症的所谓照相式记忆的案例，最终都被证明仅仅是记忆技巧与单纯的刻苦努力相结合的结果。

例如，有一群被称为“沙斯·波拉克”（Shass Pollak）的犹太《塔木德经》学者，他们因记住了5422页的整本《巴比伦塔木德》而闻名。据传，他们的记忆力好到了无与伦比的地步，假如用一根针刺穿整本塔木德，他们能回忆起针刺过的每一个单词。

但即使是这种非凡的能力，与其说是天赋的结果，也不如说是源于纯粹的顽固决心；沙斯·波拉克们对任何其他学科的记忆力并不比别人更好。其他记忆力冠军也是如此，比如目前的圆周率背诵记录保持者吕超。

2009年，研究人员测试了吕超和其他几位年龄、教育程度相同的被试的“数位跨距”——也就是对于每秒显示一位数的一串数字，他们的记忆力如何。尽管吕超已经记住了圆周率的67000位数，他的数位跨距只有8.83，而其他人的平均跨距值是9.27。事实再一次证明，吕超令人印象深刻的成就并非来自于任何的天生能力，而是源于投入和刻苦。对其他非凡人物的研究（比如据说能记住数百万场比赛和棋谱的国际象棋冠军）也都得出了类似的结果。

（pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/22306890/）

但是，照相式记忆的招牌人物、那位非凡的所罗门·舍雷舍夫斯基又怎么说呢？这个嘛，抱歉让你失望了，尽管舍雷舍夫斯基有着传奇般的能力，但他终究只是又一位记忆大师——一个天生的、才华横溢的记忆大师，但仍旧是个记忆大师。

根据亚历山大·鲁利亚的说法，舍雷舍夫斯基学会了凭直觉和本能使用常见的记忆手段，比如位点法或思维宫殿法，他经常使用诸如莫斯科的高尔基街（Gorky Street）等熟悉地点来锚定自己的记忆。但是他能力的真正关键在于一种被称为“联觉症”（Synaesthesia）的罕见疾病，联觉会导致一种感官刺激引发另一种或多种感官知觉。

© Pinterest

例如，当舍雷舍夫斯基看到一种特定的颜色、字母或数字时，他也会将其感知为一个音符、一种味道、一缕气味、一种触感，有时四者会同时出现。这种强烈的感官联想使他能够更容易地将脑海中的语义记忆和情景记忆联系起来；在以下这个例子中，鲁利亚记录了舍雷舍夫斯基记忆一串数字的过程：

“先看数字1。这是一个骄傲、健壮的男人；2是个精力充沛的女人；3是一个忧郁的家伙；6是个肿了一只脚的男人；7是个留着小胡子的男人；8是个非常结实的女人——麻袋里套着个麻袋。至于数字87，我看到的是一个胖女人和一个捻着胡子的男人。”

这些联想中可能有许多是极度具体、详细的。例如，当舍雷舍夫斯基听到“餐馆”这个词时，他想到的是一个入口、许多顾客、一支罗马尼亚管弦乐队开始为他们演奏，等等。类似地，意第绪语中的“蟑螂”一词让他联想到金属夜壶上的凹痕、黑面包皮，以及“一盏灯投射出的、无法驱散房间里所有黑暗的光线”。

© Leigh Guldig

但是，你现在可能已经猜到了，这种非凡的能力并非没有缺点，对于舍雷舍夫斯基来说，他的天赋时常成为一个可怕的负担。例如，舍雷舍夫斯基被迫避开某些行动，比如在早餐时读报纸，因为印刷文字让他“尝到”的味道与食物的味道相冲突。其他感官知觉甚至更令他烦扰，比如在下面的事件中：

“有一次我去买冰淇淋。我走到小贩面前，问她有什么样的冰淇淋。“水果冰淇淋。”她说。但是她回答的语气让一大堆煤炭——一大堆黑色的煤渣——从她的嘴里喷了出来。在她这样回答之后，我实在没法买任何冰淇淋了。”

古怪的是，舍雷舍夫斯基在记忆那些含义不同于其字面意思的信息时有困难，记人脸也有难度，他认为人脸是“非常易变的”。但也许最大的负担在于他无法忘记任何事。舍雷舍夫斯基为了忘却不想要的记忆，会绝望地把它们写在纸片上烧掉，但这种方法很少起效。很快，无情的记忆洪流变得势不可挡，在编辑的建议下，舍雷舍夫斯基放弃了新闻工作，转而成为一名专业的记忆大师，在观众面前现场表演他非凡的记忆壮举。

但是，事实最终证明，这也难以令舍雷舍夫斯基舒心，他很快放弃这一职业，淡出了人们的视线。据说，他之后成为了一名出租车司机，并于1958年因酗酒相关的并发症逝世。

马文·明斯基（1927-2016）。© The New York Times

所有的这些例子都证明，照相式记忆，用认知心理学家马文·明斯基（Marvin Minsky）的话来说，是心理学中“毫无根据的伟大神话”，它在流行文化中随处可见，但在现实世界中却无处可寻：

“我们经常听说那些拥有‘照相式记忆’能力的人能够在几秒钟内快速记住一张复杂图片的每个细节或是一整页文字。据我所知，所有的这些故事都是毫无根据的神话，只有专业魔术师或江湖骗子才能做到这些事。”

（www.simonandschuster.com/books/Society-Of-Mind/Marvin-Minsky/9780671657130）

那么，尽管完全没有证据能证明照相式记忆的存在，为什么它却一直存在于大众的想象中呢？就像数学、音乐、体育和其他领域的任何所谓的“天赋能力”一样，“一个人可以在不需要刻苦练习的情况下天生精通某事”这个想法本身就天然地令人信服——无数的在线调查、测验和课程都声称能够开发一个人的内在记忆潜力，这种泛滥就证明了这一点。声称自己拥有照相式记忆也是对剽窃行为的一种方便而流行的辩护方式。

2006年，作家卡薇娅·维斯瓦纳坦（Kaavya Viswanathan）被指控称，她的畅销小说《奥珀尔·梅赫塔如何寻吻、寻欢、寻人生》（How Opal Mehta Got Kissed, Got Wild, and Got a Life）中有多达29个段落抄袭了她的青少年文学作家同行梅根·麦卡弗蒂（Megan McCafferty）的作品。维斯瓦纳坦辩称自己是无辜的，理由是她有照相式记忆，难以自控、无意地记住了别人的作品。

（www.outlookindia.com/website/story/how-kaavya-viswanathan-got-charged-with-plagiarism/231043）

事实上，这种现象并不是维斯瓦纳坦独有的，也和照相式记忆没有任何关系。无数的艺术家都曾在无意识中抄袭了其他艺术家的内容，科学家称之为隐性记忆（cryptomnesia），甚至曾在实验室条件下对其进行过观察。但不难看出维斯瓦纳坦和其他艺术家为何会选择这种辩护角度；毕竟，这是终极的谦虚式自夸：“我没有抄袭；我只是有照相式记忆。”

文/Gilles Messier

译/苦山

校对/兔子的凌波微步

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2022/06/is-photographic-memory-actually-a-thing/