(1) 美国著名数学家凯西将矩阵的逆定义为左逆等于右逆，而(a+b)逆矩阵的逆就是左逆等于右逆。 (2) 逆矩阵在数学中有着广泛的应用，如线性代数、概率论和统计学等领域。(3) 矩阵的逆是指对于一个矩阵A来说，存在一个矩阵B使得AB=BA=I，其中I为单位矩阵。对于任意一个非奇异方阵，都是存在唯一的逆矩阵的。(4) 对于(a+b)逆矩...
(1) 美国著名数学家凯西将矩阵的逆定义为左逆等于右逆，而(a+b)逆矩阵的逆就是左逆等于右逆。 (2) 逆矩阵在数学中有着广泛的应用，如线性代数、概率论和统计学等领域。
(3) 矩阵的逆是指对于一个矩阵A来说，存在一个矩阵B使得AB=BA=I，其中I为单位矩阵。对于任意一个非奇异方阵，都是存在唯一的逆矩阵的。
(4) 对于(a+b)逆矩阵，它的逆矩阵B满足(B(a+b))=(a+b)B=I。那么，我们可以进行以下的推
B(a+b)=I
BA+BB=I
BB=I-BA
(a+b)B=(a+b)(I-B∙A)
AB+BB∙A=I
AB+B(a+b)B∙A=I
B∙A+B∙B∙A=I
由此可见，(a+b)逆矩阵的逆就是左逆等于右逆，即B=B∙(a+b)B=(a+b)BB=(a+b)BA。
(5) 矩阵的逆是求解线性方程组的有力工具，在数学上有广泛的应用。在线性代数中，矩阵的逆常常被用来解决高维空间中的向量、矩阵及其变换的问题。在概率论和统计学中，逆矩阵可用于表示协方差矩阵的逆矩阵，从而进行多元分析等重要应用。
(6) (a+b)逆矩阵的逆就是左逆等于右逆，即B=B∙(a+b)B=(a+b)BB=(a+b)BA。逆矩阵在数学中应用广泛，包括线性代数、概率论和统计学等领域。通过逆矩阵的求解，我们可以解决高维空间中的向量、矩阵及其变换的问题，为各领域的发展提供了重要的数学工具。