向量缩容分摊复杂度分析（向量组的缩短组是什么）

向量缩容的定义

向量缩容是指在动态数组中，当存储元素数量小于容量的一定比例时，将数组容量缩小至当前元素数量的大小。

分摊复杂度的定义

分摊复杂度是指对于一个算法或数据结构的一系列操作，其平均每次操作所需的时间复杂度。

向量缩容分摊复杂度分析

向量缩容的过程需要遍历整个数组，将不再使用的内存释放掉。因此，向量缩容的最坏时间复杂度为O(n)，其中n为当前元素数量。但实际上，由于缩容操作并不是每次都进行的，而是在元素数量达到容量的一定比例后才会进行，因此可以通过分摊复杂度来评估向量缩容的效率。

假设我们将容量缩小至当前元素数量的一半，即当元素数量小于等于容量的一半时进行缩容操作。那么，在进行n次插入操作后，可能进行log₂n次缩容操作。因此，总共的时间复杂度为O(n+log₂n)。平均每次操作的时间复杂度为：

(n*O(1) + log₂n*O(n/log₂n)) / (n+log₂n) = O(1)

可以看出，向量缩容的分摊复杂度为O(1)，即平均每次操作所需的时间复杂度与元素数量无关。因此，在实际应用中，向量缩容是一种高效的内存管理方式。