本文目录
什么是一阶导数？
一阶导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
什么是一阶导数，一阶导数的公式，含义？
一阶导数就是：当x2趋近于x1时(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)的比值极限，在图像上，你先在xoy平面上画条曲线，在曲线上任取不同的两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))，连接AB，将A视为定点，当B点沿着曲线逐渐逼近于A点，你可以用尺子靠着，体会那种逼近的过程，当B与A点重合时，也就是“弦变切”，此时，切线的斜率，就是过这点的导函数的值，由于点A的任意性，当A取完整个定义域时，f（x）的导函数就出来了，总之，导数就是一个比值极限，即，函数值的该变量比上自变量的该变量，当这个自变量的该变量趋近于0时的极限，就是一阶导函数
一阶导数左右变号就是极值？
是的，如果一个函数y=f(x)在某点x0处一阶导数左右变号就是极值，如果一阶导数从正号变为负号，则该点x0为极大值，如果一阶导数从负号变为正号，则该点x0为极小值，因为根据极值的第一判定定理可知，函数在某点左增右减，取极大值，函数在某点左减右增，取极小值，而导数为正，函数递增，导为为负，函数递减，所以，一阶导数左右变号就是极值
一阶求导公式大全？
一阶导数就是通常说的导数二阶导数是一阶导数的导数三阶导数是二阶导数的导数例：y=x^5一阶导数：y′=5x^4二阶导数：y〃=4×5x^3=20x^3
一阶导数表示的是函数的变化率最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。
一阶导如何求极值？
1/4
首先我们先求一次导数，这个就是我们大家经常说的一次导数，它的全名叫一次导函数。
2/4
然后我们要把令一次导函数为0，接着我们就要把它解出来的x直接称为静态点
3/4
我们继续对一次导函数求导，然后我们得到的是二次导函数，我们将刚才的静态点的x，直接代入到二次导函数中。
4/4
紧接着我们将静态点的坐标代入到原函数，这样就得到了最大或最小值，是不是很简单呢，小伙伴们快自己来试试吧。
总结
1/1
1.先求一次导数，它的全名叫一次导函数。
2.把令一次导函数为0，继续对一次导函数求导。
3.将静态点的坐标代入到原函数，即可得到最大或最小值。
注意事项
首先需要求一次导数才可以。
导数的阶数
类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数。二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。
一阶导数表示的是函数的变化率，这直观的表现正在函数的单调定理。
二阶函数的一阶导数是什么意？
通俗来讲：
一阶求导是求函数各点的斜率 整体就是函数的单调性，而二阶是求函数整体的凹凸性，
也就相当于求各点斜率的增减规律，
也就是凹凸性
拐点不一定是极值点 但极值点一定是拐点
凹凸性可以纵观函数走势
凹凸性的作用就在于区分极点和拐点……
概念：
一阶导数的物理意义：切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
二阶导数的物理意义：函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d2y/dx2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)