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画图题怎么平分面积(画一张平面图分几步)

一、分析所求直线的位置假设三角形三边长分别为a、b、c。先做一个斜边为(a+b)、且斜边上的高将斜边刚好分成a和b两部分的直角三角形,则该点距离该半圆直径的另一个顶点的距离长为√((a+b+c)²-8ab)](3)作长分别为x、y的线段:...

怎样用一条直线将一个三角形的面积和周长同时平分?(尺规作图法)

如果是等腰三角形,显然底边上的中线就是所求的直线。以下只考虑非等腰三角形情况。

一、分析所求直线的位置

假设三角形三边长分别为a、b、c。由于是非等腰三角形,如果存在这样的直线,则所求的直线必然与三角形的两条边有交点(与三角形顶点不重合),且其与较长的两边相交的可能性更大。如下图所示,接下来需要确定x、y的值。

根据题意可知x+y=(a+b+c)/2,xySinα/2=(abSinα/2)/2,即xy=ab/2

于是可知x、y是一元二次方程x²-[(a+b+c)/2]x+ab/2=0的两个解。(也就是说,当(a+b+c)²-8ab<0且a>b>c时,所求的直线是不存在的,例如a=9、b=8、c=6.5。下边只考虑存在的情形。)

不妨令x≥y,根据一元二次方程的求解公式,得:

x=[(a+b+c)+√((a+b+c)²-8ab)]/4,y=[(a+b+c)-√((a+b+c)²-8ab)]/4

所以找到题中所求的直线,只需要根据已知的a、b、c线段长,用尺规找出x、y的长度即可。

二、作图

(1)作长为√(2ab)的线段:

先做一个斜边为(a+b)、且斜边上的高将斜边刚好分成a和b两部分的直角三角形,根据三角形的相似性可知斜边上的高为√(ab),在此基础上再以√(ab)为长作一个等腰直角三角形,则该三角形的斜边长为√(2ab)

(2)作长为√((a+b+c)²-8ab)]的线段:

以(a+b+c)为直径画一个半圆,再以该半圆直径的一个顶点为圆心、2√(2ab)长为半径的圆弧,与该半圆交于一点,则该点距离该半圆直径的另一个顶点的距离长为√((a+b+c)²-8ab)]

(3)作长分别为x、y的线段:

在直线上分别截取长为(a+b+c)+√((a+b+c)²-8ab)]和(a+b+c)-√((a+b+c)²-8ab)]的线段,然后利用两次中垂线分别找出这两条线段的1/4长,即是长为x、y的线段。

(4)在原三角形两条边中分别截取x、y的线段,连接两个截取点的直线就是所求直线。

八上数学画图题怎么算面积

八上数学画图题算面积,我们只需要知道所求面积的长宽高即可,根据面积计算公式就可以算出所求图形的面积了。

算面积常用的基本方法有:

1、相加法。

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。

2、相减法。

这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

3、直接求法。

这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。

4、重新组合法。

这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。

5、辅助线法。

这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。

正方形和菱形组合图形的面积怎么平分?

连接两者对角线的交点

因为平行四边形过对角线交点的任意一条直线都能平分面积

如图,直线l即为所求(四条对角线应该做虚线,我这里不太方便画)

数学画图题 一个正三角形,把他平分成面积相等的4块,4种方案

1.作三条中位线,可分为4个相等面积的正三角形

2.作一边的中线,然后分为两个全等的Rt三角形.作直角边的中线~

3,4.作一边的中线,作其他两的锐角的中线.(根据同底等高可以证明S等)

后面三种完全不一样的

如何过四边形边上任意一点,将四边形平分成面积相等的两部分

这个问题分两步:

1、过四边形的任意一点,将四边形平分成面积相等的两部分,即该直线经过四边形的重心,所以问题的结果为连接该点与四边形的重心,并向两端反向延长,得到的直线即平分该四边形。

2、求任意四边形的重心

连接任意一条对角线,则四边形分为两个三角形,分别作出这两个三角形的重心(中线的交点),连接这两个重心,则四边形的重心在该直线上。

连接另外一条对角线,同理作出另外一对三角形重心的连线,则四边形重心也在该直线上,则两条直线的交点即为四边形的重心。

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