体积是立体图形所占的空间大小，涉及到数学、几何等知识。在日常生活中，我们也会遇到关于体积的问题，如如何测量水缸的容积，如何计算物品的重量等等。本文将对一些关于体积的思维题进行探讨，并给出详细解答。
1. 问题描述：某个立方体的棱长比另一个立方体的棱长小5cm，假设它们的体积相等，求这两个立方体的棱长各是多少？
解答：设小立方体的棱长为x，大立方体的棱长为x+5，则有小立方体的体积为x³，大立方体的体积为(x+5)³。由题目可得：
x³ = (x+5)³
x³ = x³ + 15x² + 75x + 125
0 = 15x² + 75x + 125
0 = 3x² + 15x + 25
0 = x² + 5x + 25/3
根据“一元二次方程ax²+bx+c=0”的求根公式(-b±√(b²-4ac))/2a，可以求得x的值为-2.5或-2.5i。因为立方体的棱长不能为负数或虚数，所以该问题无解。
2. 问题描述：一个圆柱体的高为10cm，底面半径为5cm，现在将其沿着高度方向分成两部分，如何分割才能得到两个部分体积相等的圆柱体？
解答：分割线应该过圆柱体的重心，也就是圆柱体中轴线的垂直平分线。因为圆柱体的重心恰好在高度的一半处，所以只需要将圆柱体沿着高度的中心线切开即可得到两个体积相等的圆柱体。
3. 问题描述：有一堆小球，其中有一颗比其他所有小球都要轻，但是除此之外没有任何区别。给你一个天平，最少称几次可以确定哪一颗小球是轻的？
解答：将小球分成三组，每组数量相等。将其中两组放在天平的两端进行称重，如果重量相等，则轻的小球在第三组中；如果重量不等，则轻的小球在较轻的那一组中。将第三组的小球分成两半，分别放在天平上进行称重，重量轻的一半就是轻的小球。因此，最少可以只用称重两次就确定轻的小球。
体积是立体图形所占的空间大小，涉及到数学、几何等知识。在解决与体积相关的问题时，需要思维灵活，善于发现问题的本质，并掌握一些基本的数学方法和技巧。希望本文能够给大家带来帮助，解决一些实际问题。