乘法怎么写 如何计算这个求和公式

1、php 乘法怎么写，请问在PHP中如何计算这个求和公式Sn？

Sn=a1*(1-pow(q, n)）/(1-q)

等比公式的通项公式是比较容易理解的,因为当公比是q的时候,a[2]=a[1]q,a[3]=a[2]q=a[1]q*q=a[1]q^2,依次类推就得到：a[n]=a[1]q^(n-1).这样S[n]=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n]=a[1][1+q+q^2+...+q^(n-1)].那么怎样用初中知识推导出等比数列求和公式呢?这里,首先要讲一下一个多项式的乘法公式.我们知道：(1-x)(1+x)=1-x^2,(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3,依次类推,就有：(1-x)[1+x+x^2+...+x^(n-1)]=1-x^n.其实这个一般化的公式也很好理前一个因式只有两项,当用1去乘后一因式的时候,后一个因式保持不变,当用-x去乘后一个因式的时候,积的符号正好相反,而积的绝对值正好与后一因式向后错开了一位.这样除了1和-x^n没有对应的互为相反的值以外,中间的值全部正负抵消了.这么一个多项式乘法的一般化公式,对于初中的学生来讲应该还是可以理解的,只是初步接触一个项数较多,以至于要用省略号来表示的因式时,稍感突兀一点罢了.有了这么一个多项式乘法的一般化公式,再来看等比数列求和公式,那就是水到渠成了：S[n]=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n]=a[1][1+q+q^2+...+q^(n-1)]=a[1][1+q+q^2+...+q^(n-1)](1-q)/(1-q)=a[1](1-q^n)/(1-q)

2、怎么自学数据分析？

这是一份数据分析师的入门指南，它包含七周的内容，Excel、数据可视化、数据分析思维、数据库、统计学、业务、以及Python。

每一周的内容，都有两到三篇文章细致讲解，帮助新人们快速掌握。这七周的内容刚好涵盖了一位数据分析师需要掌握的基础体系，也是一位新人从零迈入数据大门的知识手册。

第一周：Excel

每一位数据分析师都脱离不开Excel。

它是日常工作中最常用的工具，如果不考虑性能和数据量，它可以应付绝大部分分析工作。虽然现在机器学习满地走，Excel依旧是无可争议的第一工具。

Excel的学习分为两个部分。

掌握各类功能强大的函数，函数是一种负责输入和输出的神秘盒子。把各类数据输入，经过计算和转换输出我们想要的结果。

在SQL，Python以及R中，函数依旧是主角。掌握Excel的函数有助于后续的学习，因为你几乎在编程中能找到名字一样或者相近的函数。

在「数据分析：常见的Excel函数全部涵盖在这里了」中，介绍了常用的Excel函数。

清洗处理类：trim、concatenate、replace、substitute、left/right/mid、len/lenb、find、search、text

关联匹配类：lookup、vlookup、index、match、row、column、offset

逻辑运算类：if、and、or、is系列

计算统计类：sum/sumif/sumifs、sumproduct、count/countif/countifs、max、min、rank、rand/randbetween、averagea、quartile、stdev、substotal、int/round

时间序列类：year、month、weekday、weeknum、day、date、now、today、datedif

搜索能力是掌握Excel的不二窍门，工作中的任何问题都是可以找到答案。

第二部分是Excel中的工具。

在「数据分析：Excel技巧大揭秘」教程，介绍了Excel最具性价比的几个技巧。包括数据透视表、格式转换、数组、条件格式、自定义下拉菜单等。正是这些工具，才让Excel在分析领域经久不衰。

在大数据量的处理上，微软提供了Power系列，它和Excel嵌套，能应付百万级别的数据处理，弥补了Excel的不足。

Excel需要反复练习，实战教程「数据分析：手把手教你Excel实战」，它通过网络上抓取的数据分析师薪资数据作为练习，总结各类函数的使用。

除了上述要点，下面是附加的知识点，铺平数据分析师以后的道路。

了解单元格格式，数据分析师会和各种数据类型打交道，包括各类timestamp，date，string，int，bigint，char，factor，float等。

了解数组，以及相关应用（excel的数组挺难用），Python和R也会涉及到 list，是核心概念之一。

了解函数，深入理解各种参数的作用。它会在学习Python中帮助到你。

了解中文编码，UTF8、GBK、ASCII，这是数据分析师的坑点之一。

第二周：数据可视化

数据分析界有一句经典名言，字不如表，表不如图。

数据可视化是分析的常用技巧之一，不少数据分析师的工作就是通过图表观察和监控数据。首先了解常用的图表：

Excel的图表可以100%绘制上面的图形，但这只是基础。

在「数据可视化：你想知道的经典图表全在这」中介绍了各类数据分析的经典图表，除了趋势图、直方图，还包括桑基图、空间图、热力图等额外的类型。

数据可视化不是图表的美化，而是呈现数据的逻辑之美，是揭示数据的内在关联。了解图表的维度和适用场景，比好看更重要。比如桑吉图就是我一直推崇的图表，它并不知名，但是它能清晰的揭露数据内在状态的变化和流向。案例是用户活跃状态的趋势。

Excel的图表操作很傻瓜化，其依旧能打造出一份功能强大的可视化报表。「数据可视化：教你打造升职加薪的报表」教给大家常用的Excel绘图技巧，包括配色选取，无用元素的剔除、辅助线的设立、复合图表等方法。

Excel图表的创造力是由人决定的，对数据的理解，观察和认知，以及对可视化的应用，这是一条很长的道路。

图表是单一的，当面板上绘制了多张图表，并且互相间有关联，我们常称之为Dashboard仪表盘。

上图就是用分析师薪资数据为数据源绘制的Dashboard，比单元格直观不少。我们常常把绘制这类Dashboard的工具叫做BI。

BI（商业智能）主要有两种用途。一种是利用BI制作自动化报表，数据类工作每天都会接触大量数据，并且需要整理汇总，这是一块很大的工作量。这部分工作完全可以交给BI自动化完成，从数据规整、建模到下载。

另外一种是使用其可视化功能进行分析，它提供比Excel更丰富的交互功能，操作简单，而且美观，如果大家每天作图需要两小时，BI能缩短大半。

在「数据可视化：手把手打造BI」教程中，以微软的PowerBI举例，教大家如何读取数据，规整和清洗数据，绘制图表以及建立Dashboard。最后的成果就是上文列举的分析师案例。

BI还有几个核心概念，包括OLAP，数据的联动，钻取，切片等，都是多维分析的技巧，也是分析的核心方法之一。

后续的进阶可视化，将和编程配合。因为编程能够提供更高效率和灵活的应用。而BI也是技术方向的工具，了解技术知识对应用大有帮助。

第三周：数据分析思维数据分析能力的高低，不以工具和技巧决定，而以分析思维决定。

在一场战争中，士兵装备再好的武装，进行再严苛的训练，若是冲锋的方向错了，那么迎接他们的唯有一败涂地。

分析思维决定一场「数据战争」中的冲锋方向。只有先养成正确的分析思维，才能使用好数据。

既然是思维，它就倾向于思考的方式，Excel函数学会了就是学会，分析则不同。大多数人的思维方式都依赖于生活和经验做出直觉性的判断，以「我觉得我认为」展开，好的数据分析首先要有结构化的思维。

麦肯锡是其中领域的佼佼者，创建了一系列分析框架和思维工具。最典型地莫过于金字塔思维。

这篇文章简述了该思维的应用，「快速掌握麦肯锡的分析思维」。你能学会结构化思考，MECE原则，假设先行，关键驱动等方法论。

除此以外，还有SMART、5W2H、SWOT、4P4C、六顶思考帽等，这些都是不同领域的框架。框架的经典在于，短时间内指导新人如何去思考，它未必是最好的，但一定是性价比最优的。数据分析思维，是分析思维的引申应用。再优秀的思考方式，都需要佐证和证明，数据就是派这个用处的，「不是我觉得，而是数据证明」。

现代管理学之父彼得·德鲁克说过一句很经典的话：如果你不能衡量它，那么你就不能有效增长它。如果把它应用在数据领域，就是：如果你不能用指标描述业务，那么你就无法有效增长它。每一位数据分析师都要有指标体系的概念，报表也好，BI也好，即使机器学习，也是围绕指标体系建立的。

下图就是一个典型的指标体系，描述了用户从关注产品、下载、乃至最后离开的整个环节。每一个环节，都有数据及指标以查询监控。

不同业务背景需要的指标体系不同，但有几个建立指标的通用准则。这篇文章深入介绍了「如何建立数据分析的思维框架」。你将区分什么是好指标、什么是坏指标、比率和比例、指标的结构、指标设立的维度等概念。

数据分析不是一个结果，而是一个过程。几乎所有的分析，最终目的都是增长业务。所以比分析思维更重要的是驱动思维落地，把它转化为成果。

数据分析思维是常年累月养成的习惯，一周时间很难训练出来，但这里有一个缩短时间的日常习惯。以生活中的问题出发做练习。

这家商场的人流量是多少？怎么预估？

上海地区的共享单车投放量是多少？怎么预估？

街边口的水果店，每天的销量和利润是多少？怎么预估？

这些开放性问题起源于咨询公司的训练方法，通过不断地练习，肯定能有效提高分析思维。另外就是刷各种CaseBook。

优秀的数据分析师会拷问别人的数据，而他本身的分析也经得起拷问。

第四周：数据库

Excel很容易遇到瓶颈，随着业务的发展，分析师接触的数据会越来越多。对大部分人的电脑，超过十万条数据，已经会影响性能。何况大数据时代就是不缺数据，这时候就需要学习数据库了。

即使非数据岗位，也有越来越多的产品和运营被要求使用SQL。

很多数据分析师戏称自己是跑SQL的，这间接说明SQL在数据分析中有多核心。从Excel到SQL绝对是处理效率的一大进步。

教程内容以MySQL为主，这是互联网行业的通用标准。其实语法差异不大的。

新手首先应该了解表的概念，表和Excel中的sheet类似。「写给新人的数据库指南」是一篇入门基础文章，包括表、ID索引、以及数据库的安装，数据导入等简单知识。

SQL的应用场景，均是围绕select展开。增删改、约束、索引、数据库范式均可以跳过。新手在「SQL，从入门到熟练」教程会学习到最常见的几个语法，select、where、group by、if、count/sum、having、order by、子查询以及各种常用函数。

数据还是分析师薪资数据，它可以和Excel实战篇结合看，不少原理都是相通的。

想要快速掌握，无非是大量的练习。大家可以在leetcode上做SQL相关的练习题，难度从简单到困难都有。「SQL，从熟练到掌握」教程中将会带领大家去刷一遍。

join对新手是一个很绕的概念，教程会从图例讲解，逐步提高难度。从一开始的join关联，到条件关联、空值匹配关联、子查询关联等。最后完成leetcode中的hard模式。

如果想要更进一步，可以学习row_number，substr，convert，contact等函数。不同数据平台的函数会有差异，例如Presto和phpMyAdmin。再想提高，就去了解Explain优化，了解SQL的工作原理，了解数据类型，了解IO。知道为什么union比or的效率快，这已经和不少程序员并驾齐驱。

第五周：统计学

很多数据分析师并不注重统计学基础。

比如产品的AB测试，如果相关人员不清楚置信度的含义和概念，那么好的效果能意味着好么？如果看待显著性？

比如运营一次活动，若不了解描述统计相关的概念，那么如何判别活动在数据上的效果？可别用平均数。

不了解统计学的数据分析师，往往是一个粗糙的分析师。如果你想要往机器学习发展，那么统计学更是需要掌握的基础。

统计知识会教大家以另一个角度看待数据。如果大家了解过《统计数据会撒谎》，那么就知道很多数据分析的决策并不牢靠。

在第一篇教程「解锁数据分析的正确姿势：描述统计」，会教给大家描述统计中的诸多变量，比如平均数、中位数、众数、分位数、标准差、方差。这些统计标准会让新手分析师从平均数这个不靠谱的泥潭中出来。

箱线图就是描述统计的大成者，好的分析师一定是惯用箱线图的常客。

第二篇「解锁数据分析的正确姿势：描述统计(2)」将会结合可视化，对数据的分布进行一个直观的概念讲解。很多特定的模型都有自有的数据分布图，掌握这些分布图对分析的益处不可同日而语。

直方图和箱线图一样，将会是长久伴随分析师的利器。

统计学的一大主要分支是概率论，概率是度量一件事发生的可能性，它是介于0到1之间的数值。很多事情，都可以用概率论解释，「概率论的入门指南」和「读了本文，你就懂了概率分布」都是对其的讲解。

包括贝叶斯公式、二项概率、泊松概率、正态分布等理论。理论不应用现实，那是无根之木，教程中会以运营活动最常见的抽奖概率为讲解，告诉大家怎么玩。

其实数据分析中，概率应用最广泛和最全面的知识点，就是假设检验，大名鼎鼎的AB测试就是基于它的。俗话说得好，再优秀的产品经理也跑不过一半AB测试。

何为假设检验？假设检验是对预设条件的估计，通过样本数据对假设的真伪进行判断。

产品改版了，用户究竟喜不喜欢？调研的评分下降了，这是用户的评价降低了，还是正常的数据波动呢？这些都是可以做假设检验的。它可以说是两面两篇文章的回顾和应用。

「数据分析必须懂的假设检验」依旧以互联网场景讲解各种统计技巧的应用。假设检验并不难，通过Excel的几个函数就能完成。它的难点在于诸多知识点和业务的结合使用，实际公式不需要掌握的多透彻，了解背后的意义更重要。

统计学是一个很广阔的领域，包括方差分析，时间序列等，都有各自不同的应用。大家若感兴趣，可以去阅读各类教材，没错，教材是学习统计学最优的方式。我这类文章堪堪算入门罢了。

第六周：业务

对于数据分析师来说，业务的了解比数据方法论更重要。举个例子，一家O2O配送公司发现在重庆地区，外卖员的送货效率低于其他城市，导致用户的好评率降低。总部的数据分析师建立了各个指标去分析原因，都没有找出来问题。后来在访谈中发觉，因为重庆是山城，路面高低落差比较夸张，很多外卖人员的小电瓶上不了坡…所以导致送货效率慢。这个案例中，我们只知道送货员的送货水平距离，根本不知道垂直距离。这是数据的局限，也是只会看数据的分析师和接地气分析师的最大差异。业务形态千千万万，数据分析师往往难窥一二。我的公众号业务部分也涉及了不少，大家可以通过这几篇文章了解。

一篇文章读懂活跃数据；深入浅出，用户生命周期的运营；获取新增用户，运营都应该知道的事；运营的商业逻辑：CAC和CLV；从零开始，构建数据化运营体系；读懂用户运营体系：用户分层和分群，这些都是互联网运营相关的内容，或多或少涉及了不少业务方面的概念，数据分析人员可以选择性的挑选部分内容。了解业务的数据分析师在职场发展上会更加顺利。

而在「最用心的运营数据指标解读」中，我尝试总结了几个泛互联网领域的指标和业务模型，它们都是通用的框架。

产品运营模型：以移动端APP为主体，围绕AARRR准则搭建起数据框架。包括Acquisition用户获取、Activation用户活跃、Retention用户留存、Revenue营收、Refer传播，以及细分指标。

市场营销模型：以传统的市场营销方法论为基底，围绕用户的生命周期建立框架。包括用户生命周期，生命周期价值、用户忠诚指数、用户流失指数、用户RFM价值等。

流量模型：从早期的网站分析发展而来，以互联网的流量为核心。包括浏览量曝光率、病毒传播周期、用户分享率、停留时间、退出率跳出率等。

电商和消费模型：以商品的交易、零售、购买搭建而起。包括GMV、客单价、复购率、回购率、退货率、购物篮大小、进销存，也包含SKU、SPU等商品概念。

用户行为模型：通过用户在产品功能上的使用，获得精细的人群维度，以此作为分析模型。包括用户偏好、用户兴趣、用户响应率、用户画像、用户分层，还包含点赞评论浏览收藏等功能的相关指标。

除了上述的几个常见模型，数据分析还有其他分支。比如SEO/SEM，虽然可以归类到流量模型，但它并不简单。比如财务分析，商业的各种成本支出也需要专人负责。

在业务知识外，业务层面的沟通也很重要。业务线足够长的时候，沟通往往成为老大难的问题。

业务学习没有捷径，哪怕掌握了诸多模型，不同行业间的业务壁垒会是分析师们的门槛。金融的各类专有领域知识，电子商务不同产品的特性，这些都会影响到分析报告的质量。

在早期，新人最好选择一到两个领域深入了解其业务，然后以此拓展边界。

第七周：Python/R

第七周是最后的学习环节。

是否具备编程能力，是初级数据分析和高级数据分析的风水岭。数据挖掘、BI、爬虫、可视化报表都需要用到编程。掌握一门优秀的编程语言，可以让数据分析师升职加薪，迎娶白富美。数据分析领域最热门的两大语言是R和Python。R的优点是统计学家编写的，缺点也是统计学家编写。涉及各类统计函数和工具的调用，R无疑有优势。但是大数据量的处理力有不逮，学习曲线比较陡峭。

Python则是万能的胶水语言，适用性强，可以将分析的过程脚本化。Pandas、Numpy、SKLearn等包也是非常丰富。

这里的教程以Python为主。

「开始Python的新手教程」将会教大家搭建数据分析环境，Anaconda是功能强大的数据科学工具。Python建议安装Python3+版本，不要选择Python2了。

Python的语法相当简洁，大家print出第一个hello world顶多半小时。就像在Excel上进行运算一样方便。

「开始Python的数据结构」介绍给大家Python的三类数据结构，列表list，元组tuple，以及字典dict。万变不离其宗，掌握这三种数据结构以及相对应的函数，足够应付80%的分析场景。函数式编程为Python一大特色，Python自身就提供不少丰富的函数。很多都和Excel的函数相通，掌握起来非常迅速。另外还有控制流，for、while、if，通常配合函数组合使用。

「了解和掌握Python的函数」教大家如何自定义函数，丰富的函数虽然能偷懒，但是不少场景下，还是需要自己动手撸一个。

能够调第三方包解决，就使用第三方的函数。如果是一个频繁使用的场景，而第三方依靠不了，就自己编一个函数。如果是临时性的场景，写得粗糙点也无所谓。毕竟分析师的代码能力不要求工程师那么严格，所以Python的学习尽量以应用为主，不用像分析师那么严格。

包、模块和类的概念属于进阶知识，不学也不要紧。

「Python的数据分析: numpy和pandas入门」介绍了数据分析师赖以生存的两个包，numpy和pandas，其他Python知识可以不扎实，这两个最好认真掌握。它是往后很多技能树的前置要求。

array，series，dataframe是numpy和pandas的三个数据结构，掌握它们，便算是入门了。后续的两篇教程都是实战。

「用pandas进行数据分析实战」以分析师的薪资作为实战数据。Excel、BI、SQL，一路走来，大家想必对它无比熟悉，这也是最后一次使用它了。教程通过Pandas的各类功能，绘制出一副词云图。

3、但是让自己写代码完全不知道如何下手怎么办？

谢邀。

初学者在学习一段时间C语言后，会对语法和结构基本了解，再看书常会产生一种“什么都会”的错觉。之所以说“错觉”是因为，真让自己写C语言代码，不少初学者完全不知道如何下手。

这是一个比较普遍的现象，题主也不用惊慌，这里我将介绍一种非常适合初学者的编写C语言程序的方法。

我还记得我当初学习C语言时，看人家写的例子非常顺畅，觉得 C 语言也不过如此。可是真的给我一个问题让我从头编程解决，还真是一脸懵逼，完全没有头绪，不知道从何下手。

现在想想，这是因为当时我还没有编程思想，还不会按照计算机的思维考虑问题，这项能力只能多锻炼获得。

长征是一步一步走的，再复杂的C语言程序也是一句一句完成的。这里我将介绍一种“增量式”开发的思路，非常适合还没有形成“计算机思维”的初学者。

还是以实际问题为例，对这种开发思路做介绍，请看问题：

一个长方形对角的两个点坐标分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，用 C 语言编写程序求它的面积。

从数学上来看，要解决这个问题，显然可以分三步：

这里直接认为长方形的长在 x 轴方向，宽在 y 轴方向了，长宽的方向并不影响计算面积。

接着，我们看看如何用C语言计算长方形的长。首先应该知道，坐标，长宽，面积应该用 double 类型的数据表示，所以计算长方形长的函数可以如下写：

初学者写到这里就已经不太自信了：这个函数定义写得对吗？虽然我是按我理解的语法规则写的，但书上没有和这个一模一样的例子，万一不小心遗漏了什么呢？

既然不自信就不要再往下写了，没有一个平稳的心态来写程序很可能会引入Bug。所以在函数定义中插一个return 0.0立刻结束掉它，然后立刻测试这个函数定义得有没有错误：

编译，运行，一切正常。这时你就会建立起信心了：既然没问题，就不用管它了，继续往下写剩下的C语言代码。

如果你不敢确定写的对，可以就此打住，再来测试一次：

编译并运行这段C语言代码，程序输出 2，是正确的。

至此，就完成了根据坐标计算长方形长度的函数，而且测试正确，又有信心往下继续写了。下面同样的方式来完成计算宽度的C语言函数：

好了，计算长和宽的函数都完成了，现在可以来写计算面积的C语言函数了。计算面积的话，就需要输入两个坐标了，也就是四个变量，然后要在计算面积的函数里计算长方形的长和宽，然后再把长宽相乘计算面积。

如果担心C语言程序写的不对，可以写到这里停下来，先把长和宽计算后打印出来。因为你已经测试过 width 和 length 函数都正确了，如果写到这里出问题了，那就说明肯定是 area 函数写的有问题，这样就不用去之前写的代码中找问题了。编译，运行发现一切正常：

确定没问题了，我们就可以继续往下写 area 函数的C语言代码了。

area 函数中的，包括之前我们测试 width 和 length 函数中的 printf 都起到了类似脚手架的作用：在盖房子时很有用，但它不是房子的一部分，房子盖好之后就可以拆掉了。

房子盖好之后可能还需要维修、加盖、翻新，又要再加上脚手架，这很麻烦，要是当初不用拆就好了，可是不拆不行，不拆多难看啊。写代码却可以有一个更高明的解决办法：把 printf 的代码注释掉。

到这里我们就写完了计算面积的代码，赶紧放到 main 函数中测试：

编译并运行这段C语言代码，发现输出正常：

成功了，至此，终于一点一点的（增量式）用C语言解决了问题。当然，熟练了以后，可以直接写出求面积的函数：

这样写简洁得多了。但是如果出错了呢？只知道是这一长串表达式有错，但根本不知道错在哪，而且 area2 整个函数就一个语句，插 printf 都没地方插。

所以用临时变量有它的好处，程序更清晰，调试更方便。而且，这样写，length和width函数还要不要？不要的话删掉，如果有些情况，只需求长方形的长和宽呢？

那留着 length 和 width 函数咋样？这样的话，length，width 以及 area2 函数有相同的C语言代码，一旦出了错，修改 length，width 还得记着修改 area2 函数。

维护重复的代码是非常容易出错的，在任何时候都要尽量避免。因此，尽可能复用以前写的C语言代码，避免写重复的代码。

按照这个思路来看，还是 area 函数好一点。更进一步的，我们发现 width 和 length 函数的C语言代码逻辑其实是一样的，只是变量的名字不一样，这也应该避免，width 和 length 函数可以用 distance 函数代替：

整理一下，最终C语言代码如下：

到这里，我们就一点一点的写出了自己的C语言程序，可以发现并没有什么难度。

4、想拜托大家告知一下java大数据？

大数据

大数据概念应用到IT操作工具产生的数据中，大数据可以使IT管理软件供应商解决大广泛的业务决策。IT系统、应用和技术基础设施每天每秒都在产生数据。大数据非结构化或者结构数据都代表了“所有用户的行为、服务级别、安全、风险、欺诈行为等更多操作”的绝对记录。

大数据分析的产生旨在于IT管理，企业可以将实时数据流分析和历史相关数据相结合，然后大数据分析并发现它们所需的模型。反过来，帮助预测和预防未来运行中断和性能问题。进一步来讲，他们可以利用大数据了解使用模型以及地理趋势，进而加深大数据对重要用户的洞察力。他们也可以追踪和记录网络行为，大数据轻松地识别业务影响；随着对服务利用的深刻理解加快利润增长；同时跨多系统收集数据发展IT服务目录。

大数据分析的想法，尤其在IT操作方面，大数据对于我们发明并没有什么作用，但是我们一直在其中。Gartner已经关注这个话题很多年了，基本上他们已经强调，如果IT正在引进新鲜灵感，他们将会扔掉大数据老式方法开发一个新的IT操作分析平台。

学好Web框架，熟悉掌握HTML、服务器端脚本语言、CSS和JavaScript之后，学习Web框架可以加快Web开发速度，节约时间。PHP程序员可选的框架包括CakePHP、CodeIgniter、Zend等，Python程序员喜欢使用Django和 webpy，Ruby程序员常用RoR。

随着Web 越来越规范和标准的统一，Web组件化技术不断革新，移动端开发不断升华，以下是一些常见开源前端框架：

Bootstrap

主流框架之一，Bootstrap 是基于 HTML、CSS、JavaScript的，它简洁灵活，使得 Web 开发更加快捷。

html5-boilerplate

该框架可以快速构建健壮，且适应力强的web app或网站。

Meteor

Meteor是新一代的开发即时web应用的开源框架，它能在较短时间内完成开发。

Semantic UI

基于自然语言有效原则的UI组件框架

Foundation

优秀的响应式前端框架

Materialize

基于材料设计的现代化响应式前端框架。可提供默认的样式，自定义组件。此外，Materialize还改进动画和过渡，为开发人员提供流畅的体验。

Pure

几乎可以在每一个web项目中使用的一组小的和响应式的CSS模块。

Vue

Vue.js 是用于构建交互式的 Web 界面的库。它提供了 MVVM 数据绑定和一个可组合的组件系统，具有简单、灵活的 API。

Skeleton

Skeleton 是一个小的 JS 和 CSS 文件的集合,可快速开发漂亮的网站,适合各种屏幕设备包括手机。Skeleton 基于 960 grid 开发。它是一个 UI 框架。

Amaze UI

国内首个开源HTML5跨屏前端框架产品系列，中文排版支持更优、本土化组件丰富。该产品系列中有专门针对移动端的HTML5混合应用开发框架Amaze UI Touch以及针对跨屏HTML5网页开发的Amaze UI Web。其中，Amaze UI Touch可以帮助开发者通过丰富的组件，快速构建出与原生APP相媲美的专属移动端的HTML5应用。

UIkit

一个轻量级的和模块化的前端框架,用于快速开发和功能强大的web接口。

Yui

Yahoo! UI Library (YUI) 是一个开放源代码的 JavaScript 函数库，为了能建立一个高互动的网页，它采用了AJAX, DHTML 和 DOM 等程式码技术。它也包含了许多 CSS 资源。使用授权为 BSD许可证。

kissy

一款跨终端、模块化、高性能、使用简单的 JavaScript 框架。

MUI

最接近原生App体验的前端框架的框架。

Arale

一个开放、简单、易用的前端基础类库。

JX

JX 是模块化的非侵入式Web前端框架，特别适合构建和组织大规模、工业级的Web App。

GMU

GMU是基于zepto的mobile UI组件库，提供webapp、pad端简单易用的UI组件! Web App。

ZUI

开源HTML5前端框架

Clouda Touch.js

Touch.js是移动设备上的手势识别与事件库,也是在百度内部广泛使用的开发。

FPGA的优点如下：

(1) FPGA由逻辑单元、RAM、乘法器等硬件资源组成，通过将这些硬件资源合理组织，可实现乘法器、寄存器、地址发生器等硬件电路。

(2) FPGA可通过使用框图或者Verilog HDL来设计，从简单的门电路到FIR或者FFT电路。

(3) FPGA可无限地重新编程，加载一个新的设计方案只需几百毫秒，利用重配置可以减少硬件的开销。

(4) FPGA的工作频率由FPGA芯片以及设计决定，可以通过修改设计或者更换更快的芯片来达到某些苛刻的要求（当然，工作频率也不是无限制的可以提高，而是受当前的IC工艺等因素制约）。

FPGA的缺点如下：

(1) FPGA的所有功能均依靠硬件实现，无法实现分支条件跳转等操作。

(2) FPGA只能实现定点运算。

FPGA依靠硬件来实现所有的功能，速度上可以和专用芯片相比，但设计的灵活度与通用处理器相比有很大的差距。