本篇文章给大家谈谈毕达哥拉斯的铁锤是什么梗，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580—500)，古代希腊的数学家和哲学家。
毕达哥拉斯是在萨摩斯岛出生的，父亲姆涅萨尔霍斯是宝石雕刻匠。他从小跟父亲学过手艺，爱好数学和音乐。
毕达哥拉斯本人大概没有写过什么著作。他的弟子的著作流传至今的也仅有少数残篇。最早以书面形式叙述他的哲学思想的是苏格拉底的同时代人、他的再传弟子菲洛拉奥斯。但是菲洛拉奥斯的《论自然》一书也只有少数残篇流传到现在。关于毕达哥拉斯本人的生平，我们只有很少的材料。关于他以及他的学派的学说的内容，主要也只能根据柏拉图、亚里斯多德等人的记载。
据说，毕达哥拉斯曾在埃及住过多年，向埃及的祭司学习数学。大约在公元前535年，他移居意大利南部的克罗顿城，原因是他和萨摩斯当权的僭主波吕克拉特斯不和。当毕达哥拉斯到达克罗顿的时候，这个城市商业繁荣，医学闻名。他和他的弟子们在这里建立了一个很有影响的团体。后来因遭到民众的反对，他搬到克罗顿北面不远的麦塔彭杜姆，大约于公元前500年死在那里。
关于毕达哥拉斯的政治立场，学术界有不同的说法。有人认为他代表反动的奴隶主贵族;有人则认为他代表新兴的工商业奴隶主，做了许多促进工商业发展的工作。他在克罗顿及其邻近城市中建立的秘密团体，是一个政治、宗教和学术三位一体的组织。这个组织的成员曾在克罗顿及其邻近地区掌握过政权，他们都要遵守一定的带有神秘色彩的清规戒律，又经常在一起探讨数学、天文等学问。他们的一些规矩是很奇特的，可能来自原始的禁忌观念。例如，不许用刀子拨火，不许坐在斗上，不许吃豆类和动物心脏等等。团体内的人不能随便向没有加入团体的人讲内部的情况。
公元前五世纪下半叶，毕达哥拉斯学派的成员在克罗顿以及意大利南部的一些城邦中遭到迫害，一部分人被杀，另一部分人逃出了意大利。作为一个哲学派别，毕达哥拉斯学派存在到公元前四世纪下半叶。公元二世纪，它以新毕达哥拉斯学派的面目得到复活。毕达哥拉斯的哲学思想对柏拉图以及后来的其他许多哲学家都有巨大影响。
毕达哥拉斯对数学特别是对几何学作了很多研究。他认为数目是数学中的基本元素，把数分为奇数和偶数，并认为前者是有限的，后者是无限的。他提出了无理数的理论以及几何学上的点、线、面和空间的概念。他断定，在平面上以一点为中心可以延展成6个等边三角形，4个直角形和3个正六面体。
他在数学上最突出的成就是关于直角三角形三边关系的定理，即：对边的平方+邻边的平方=斜边的平方。这也就是一般所说的“毕达哥拉斯定理”。
毕达哥拉斯定理即中国古代所称的“勾股定理”。中国古代称两直角边为勾和股，斜边为弦。《周髀算经》曾记载商高回答周公的话，他说：“故折矩以为勾广三，股修四，径偶五。”这是说，如果直角三角形直角旁二边的长是3和4，那末它的斜边必定是5。这个理论比毕达哥拉斯提出得早，但是，书中关于勾方加股方等于弦方的公式没有加以必要的证明。毕达哥拉斯的功绩在于他能用数学逻辑的方法对这个公式给予初步的证明①。
毕达哥拉斯及其学派还发现了关于三角形、多边形、平行线、圆和正多面体的一些定理，发现了平面可为等边三角形、正方形和正六边形所填满，三角形三角之和等于180°这类现象。他们还对面积应用问题作过不少研究。其中最简单的一个问题是求作一多边形，使其面积等于一个已知多边形，但形状与另一已知多边形相似。
毕达哥拉斯也研究过天文学。他认为，宇宙的中心是“中心火”，太阳，月亮，地球，金、木、水、火、土五大行星都环绕“中心火”旋转。它们的运动十分和谐，奏出一种“天体音乐”。关于天体运行的这些猜想中的某些有价值的东西，特别是“中心火”的观念预示了后来地动说的理论。“天体音乐”预示太阳系各行星运行是有规律和有秩序的。
毕达哥拉斯发现了数在音乐中的重要性，指出弦长的比数愈简单则其音愈和谐。据说，他经常留心日常生活中的某些细小事物，用来验证他的“谐音比例”的理论。一天，他经过铁器作坊，铁锤发出的谐音引起了他的注意。他比较了发出谐音的几个铁锤的重量，又在琴弦上进行了试验，发现原来是数量的比例决定音调的和谐。
关于毕达哥拉斯的哲学思想，国内外的哲学家和史学家有不同的评价。多数学者认为，他是反动的奴隶主贵族的思想家，宣传唯心主义、形而上学和“灵魂不死”等神秘主义。
毕达哥拉斯认为，世界万物的本源不是物质，而是一种抽象的、非物质的东西——数。他认为数是在人类认识之前早已存在的东西。他把数说得神乎其神，把“数”叫做“最智慧的东西”，把“和谐”叫做“最美妙的东西”。他认为人世间的万物都是从“数”产生出来的，毁灭后又回到“数”中去，从而认为只有“数”才是永恒不变的东西。毕达哥拉斯学派把数的比例说成是一种命运，是宇宙秩序之源。他们甚至荒唐地用不同的数去比喻各种事物，说什么理智是1，意见是2，正义是4，结婚是5，完全是10。因此，当某些东西实际上不是10时，他们也硬要把它们凑成10。这样，毕达哥拉斯及其门徒把从客观事物中抽象出来的数学中的“数”的概念，加以片面夸大，使它和物质割裂开来，造成了他的唯心论的依据。
他提出了一些矛盾的范畴：有限与无限、一与多、奇数与偶数、左与右、阴与阳、静与动、直与曲、明与暗、善与恶等等。他认为，有限与无限的对立具有特殊的意义。有限是火，无限是空气(“虚空”)，世界就是火与空气的相互作用，对立面不能相互转化。毕达哥拉斯学派从奇偶相生而成数，即一加奇数成偶数，一加偶数成奇数这样的事实出发，强调“和谐”是对立面的“协合”或“和解”。
毕达哥拉斯学派认为，认识世界就是要认识支配世界的数。
他们宣扬灵魂不死，迷信灵魂转世。毕达哥拉斯说：“首先，灵魂是个不朽的东西，它可以转变成别种生物;其次，凡是存在的事物，都要在某种循环里再生，没有什么东西是绝对新的;一切生来具有生命的东西都应该认为是亲属”。他认为，不死的灵魂只是暂时寄居在生物体内，当生物死亡之后，灵魂又转移到另一个生物体中，肉体是灵魂的坟墓。
但是也有的学者持不同意见，认为毕达哥拉斯主张推行民主政治，发展工商业和科学文化，是一位进步的思想家。他们认为毕达哥拉斯所说的数，不是抽象的非物质的，而是不脱离客观事物、可以量度和占有空间的东西，不同于柏拉图纯粹抽象的、脱离客观事物的数。英国的学者梅森在《自然科学史》一书中对毕达哥拉斯学派的哲学思想和自然观做了如下的阐述：“开头他们认为数是由单位点或者质点所形成的几何、物质和算术的实体。他们把这类单位点安排在各种几何图形的角上，称他们为三角形数、平方数等等。这样在毕达哥拉斯派看来，数不但有量的多寡，而且也有几何形状，而且他们就是在这个意义上把数理解为自然物体形式和形象。”因此，梅森把毕达哥拉斯学说当作德谟克利特的“原子论”的理论来源之一。他认为，在毕达哥拉斯关于“数”的质点基础上，“原子论者就放弃了毕达哥拉斯的单位点的数字性质，而去研究单位点的物质性质”，从而形成古代原子论唯物主义。
综上所述，对于毕达哥拉斯的哲学思想需要做出新的评价。我们不能单纯根据他的政治态度来解释他的哲学思想是唯物或唯心的。在他生活的时代，还谈不上唯物主义与唯心主义的鲜明对立，从总体上说，只是已经有了唯物主义与唯心主义分裂的种子。在毕达哥拉斯的学说中，既有一些可宝贵的科学知识，又有一些很错误的东西。出现这种矛盾现象，主要是因为当时生产力和科学发展水平的限制，自然科学与哲学尚未分化成独立的学科，因此毕达哥拉斯还不能科学地解释事物与数的关系，即物质与数的关系。所以，列宁称毕达哥拉斯学派是表现古代“科学思维的萌芽同宗教、神话之类的幻想的一种联系”①。
毕达哥拉斯小知识
1.（急）关于毕达哥拉斯的五个有趣的小故事或小知识
对数的崇拜 据说，毕达哥拉斯发明了勾股定理后，破例杀了一百头牛，举行了一个“百牛祭”，邀请全城的人庆祝。
有一流行至今的诗句这样说道：“毕达哥拉斯发现了有名的图形，为此操办了遐迩闻名的百牛大祭。” 在这次祭会上，毕达哥拉斯发表了演讲，向人们描绘了一幅画面：由数产生点，由点产生线，由线产生出平面图形，由平面图形产生出立体图形，由立体图形感觉到的一切物体产生出水、火、土、空气四种元素。
这四种元素以各种不同的方式相互转化，并创造出有生命的、有精神的、球形的世界。认识世界，就是要认识支配世界的数。
灵 感 一次，毕达哥拉斯走过铁匠铺，铁匠打铁的和谐声音吸引了他。他站着听了好久，发现声音高低与铁锤的重量有关。
于是，他比较了不同重量铁锤发出不同谐音之间的比例关系，从而测定了各种音调的数学关系，并从音乐和声中发现了宇宙和谐论。著名学者伽莫夫曾说：“这一发现大概是第一次数学公式表示，完全可以认为是理论物理发展的第一步。”
设计铸币 据说，毕达哥拉斯在克罗通时，设计了一种铸币，第一个将货币引入南意大利。铸币的正面有阳文的本城的纹章，圆周形的边纹有城名的几个主要字母，另一面是同样的图案，但为阴文。
这些铸币体现了毕达哥拉斯关于“宇宙上下两方和中央所处的地位关系是相同的，只是彼此相反”的观点。 爱智慧的人 有一次，毕达哥拉斯同弗琉斯的统治者雷翁谈话，雷翁称赞他的天才和雄辩，并询问他的技艺是什么。
毕达哥拉斯回答说：“我不是什么技艺大师，只是一个爱智慧的人（哲学家）。”他第一个提出哲学家不是“有智慧的人”，而是“爱智慧的人”，哲学就是“追求智慧的学问”。
静观者 希腊哲学是静观的。毕达哥达斯曾有这样一个比喻：在现世生活里有三种人，正像到奥林匹克运动会上来的也有三种人一样。
那些来做买卖的人都属于最低的一等，比他们高一等的是那些来竞赛、夺取桂冠的人。然而，最高的一种乃是那些只是来观看的人们。
同样，在生活中，有些人为的是功名禄位，有些人是金钱的奴隶，可是，有少数人作了最好的选择，他们将自己的精力和时间用来思考自然，从事科学研究， *** 智慧的人，这就是哲学家。 神圣的女人 在与人谈起女人是否值得尊重时，毕达哥拉斯说：“她们有三个神圣的名字，起初被称之为处女，然后被称之为新娘，最后被称之为母亲。”
朋友的灵魂 一次，毕达哥拉斯闲逛时，看见一个人正在打一条狗，他显出非常怜悯的样子，厉声说：“住手，不要打它，因为我听出了它的声音，我一个朋友的灵魂附着它。” 法力无边 据说，毕达哥拉斯具有支配野兽的法力。
有一只母熊在多尼亚附近对居民造成恐怖，他去教化，终使它听话，不再骚扰生物，只吃果子和蜜制糕点。有一次，他说服了一头牛，终于使它不去啃蚕豆作为奖赏，毕达哥拉斯让它免上屠宰场，将它送给塔兰特的赫拉神庙喂养。
他还能平息风暴，消除地震，制止流行病。有一天，他路过卡萨斯时，河水大声向他致敬。
这吓坏了所有在场的人。 神的传人 阿巴里斯是极北地带的阿波罗神庙的老祭司，他跨越山川，一路上为神庙化缘乞讨。
在克罗顿遇见毕达哥拉斯后，他立刻认出这就是神，就将箭献给了毕达哥拉斯。毕达哥拉斯接受了献礼，作为回报，他让阿巴里斯看了他的金腿----埃及祭司在毕达哥拉斯的大腿上贴的阿通----赖双翼日的金叶，并说：我是太阳神的传人，下凡来拯救人类，你要予以协助。
于是，阿巴里斯将全部财产捐献给了毕达哥拉斯同盟。 “圣人” 毕达哥拉斯在来意大利的路上在地洞里居留了一段时间。
过了一段时间后，毕达哥拉斯走出地洞，身材变得枯萎，看上去像一具尸骨，然后他走到 *** 中宣称他曾经去过哈得斯，甚至还跟他们讲了他的经历。那些人备受感动以至于哀泣不已，甚至嚎啕恸哭，于是把他视为圣人。
那些人甚至还把自己的妻子送到他那儿，希望她们能学会他的一些教义。因此，她们也被称作毕达哥拉斯派妇女。
奇 迹 几个渔民刚刚打了一大网鱼，毕达柯拉斯在海边遇见了他们，立刻就说出了网里的鱼有多少条，数字极其准确，然后用钱将鱼买下，统统扔进了海里。他人还没有到克罗顿，这个奇迹就传开了。
不久以后，他在那里的学校声名鹊起。 为信仰而死 毕达哥拉斯及其学派将豆子看得非常神圣，并规定不能踩豆子地，不能吃豆子。
大约在公元前500年左右的一天，毕达哥拉斯及其门徒在米罗家讲学时，一位叫居隆的贵族弟子因毕达哥拉斯拒绝他入会而怀恨在心，煽动了一批人放火将房子烧了。毕达哥拉斯在门徒的搀扶下逃离了火海，当他们逃到一块豆子地前停住了，他宁可被捕也不愿意违背盟规而践踏它。
这样，他被追来的人打死了。也有人说，他逃到梅塔蓬达避难，禁食40天后死于缪斯神庙。
2.数学的小知识
阿基米德（Archimedes）1、《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。
阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。2、《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：3.1408 3、《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。
阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。
4、《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
5、《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。
在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 6、《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
7、《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。8、《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。
毕达哥拉斯1、勾股定理：任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理.这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用.古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角.他们把绳子按3,4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形.他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角（32+42=52）. 毕达哥拉斯定理： 给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和. 反过来也是对的： 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形. 虽然这个定理以后来的希腊数学家毕达哥拉斯（大约公元前540年）的名字命名，但有证据表明，该定理的历史可以追溯到华达哥拉斯之前1000年的古巴比伦的汉漠拉比年代.把该定理名字归于毕达哥拉斯，大概是因为他第一个对自己在学校中所写的证明作了记录.毕达哥拉斯定理的结论和它的证明，遍及于世界的各个大洲、各种文化及各个时期.事实上，这一定理的证明之多，是其他任何发现所无法比拟的！2、无理数毕达哥拉斯学派认为，任意数都可以用整数或整数的比来表示。但有一个学生叫希伯斯发现：若一个等腰直角三角形的边为1，那么根据毕达哥拉斯定理（即勾股定理，只是西方这么叫，事实上还是咱们的祖先最先发现的！^.^），斜边长的平方应为1+1=2，平方等于2的数就无法用整数或分数来表示。
他把这个发现告诉了别人，但这一发现就推倒了“毕”学派的根本思想。于是他就被人扔河里处死了。
后来人们肯定了这一发现，为区别“毕”派有理数，所以取名为无理数。无理数的口诀记忆 √2≈1.41421：意思意思而已 √3≈1.7320：一起生鹅蛋 √5≈2.2360679：两鹅生六蛋（送）六妻舅 √7≈2.6457513：二妞是我，气我一生 e≈2.718：粮店吃一把 π≈3.14159：山巅一寺一壶酒。
3.数学课外小知识
数学知识《几何原本》几 何原本《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响.自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰.它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本.除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比.但《几何原本》超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响，却是《圣经》所无法比拟的. 公元前7世纪之后，希腊几何学迅猛地发展，积累了丰富的材料.希腊学者们开始对当时的数学知识作有计划的整理，并试图将其组成一个严密的知识系统.首先做出这方面尝试的是公元前5世纪的希波克拉底（Hippocrates），其后经过了众多数学家的修改和补充.到了公元前4世纪时，希腊学者们已经为建构数学的理论大厦打下了坚实的基础.欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明.他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的，具有严密逻辑体系的《几何原本》.《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了，它的所有现代版本都是以希腊评注家泰奥恩（Theon，约比欧几里得晚七百年）编写的修订本为依据的.《几何原本》的泰奥恩修订本分13卷，总共有465个命题，其内容是阐述平面几何、立体几何及算术理论的系统化知识.第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理.该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理.这里我们想到了关于英国哲学家T.霍布斯的一个小故事：有一天，霍布斯在偶然翻阅欧几里得的《几何原本》，看到毕达哥拉斯定理，感到十分惊讶，他说：“上帝啊！这是不可能的.”他由后向前仔细阅读第一章的每个命题的证明，直到公理和公设，他终于完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学.第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理.这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到.第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题.第五卷对欧多克斯的比例理论作了精彩的解释，被认为是最重要的数学杰作之一.据说，捷克斯洛伐克的一位并不出名的数学家和牧师波尔查诺（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假时，恰好生病，为了分散注意力，他拿起《几何原本》阅读了第五卷的内容.他说，这种高明的方法使他兴奋无比，以致于从病痛中完全解脱出来.此后，每当他朋友生病时，他总是把这作为一剂灵丹妙药问病人推荐.第七、八、九卷讨论的是初等数论，给出了求两个或多个整数的最大公因子的“欧几里得算法”，讨论了比例、几何级数，还给出了许多关于数论的重要定理.第十卷讨论无理量，即不可公度的线段，是很难读懂的一卷.最后三卷，即第十一、十二和十三卷，论述立体几何.目前中学几何课本中的内容，绝大多数都可以在《几何原本》中找到.《几何原本》按照公理化结构，运用了亚里士多德的逻辑方法，建立了第一个完整的关于几何学的演绎知识体系.所谓公理化结构就是：选取少量的原始概念和不需证明的命题，作为定义、公设和公理，使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据，然后运用逻辑推理证明其他命题.《几何原本》成为了两千多年来运用公理化方法的一个绝好典范.诚然，正如一些现代数学家所指出的那样，《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值.它的影响之深远.使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语.它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的一块瑰宝.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.这就是著名的哥德巴赫猜想.它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠. 实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于 7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和.1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题.但是第一个问题至今仍未解决.由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”.1920年挪威数学家布龙证明了“9+9”；以后的20几年里，数学家们又陆续证明了“7+7”,“6+6”,“5+5”,“4+4”,“1+c”，其中c是常数.1956年中国数学家王元证明了“3+4”，随后又证明了“3+3”,“2+3”。
4.数学小常识
哥德巴赫猜想大约在250年前，德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。
他验证了许多数字，这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它，于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。
欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 。
展开哥德巴赫猜想大约在250年前，德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字，这个结论都是正确的。
但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它，于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。
他首先逐个核对了一张长长的数字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 这张表可以无限延长，而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。
即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和，所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候，就在6月30日复信给哥德巴赫。
信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家，所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它，但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。
谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。
实际上早已有人对大量的数字进行了验证，对偶数的验证已达到1.3亿个以上，还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢？这是因为自然数有无限多个，不论验证了多少个数，也不能说下一个数必然如此。
数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理，这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。
要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个，第二数的质因数不超过b个。这个命题称为（a+b）。
最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）。 1920年，挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。
1924年，德国数学家证明了（7+7）; 1932年，英国数学家证明了（6+6）; 1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，这使欧拉设想中的奇数部分有了结论，剩下的只有偶数部分的命题了。 1938年，我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和。
1938年到1956年，苏联数学家又相继证明了（5+5）,(4+4),(3+3)。 1957年，我国数学家王元证明了（2+3）; 1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）; 1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）。
1965年，几位数学家同时证明了（1+3）。 1966年，我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后，终于证明了（1+2）。
他的证明震惊中外，被誉为"推动了群山，"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和，其中一个数是质数，别一个数或者是质数，或者是两个质数的乘积。
收起。
5.为什么毕达哥拉斯很重要
人们认为毕达哥拉斯创造了“哲学”这个词。
毕达哥拉斯出生于萨摩斯岛（Samos），但却定居在克罗顿（Croton）。他在克罗顿建立了一个协会，那同时也是一所学校、一种生活方式、一套哲学和政治信仰。
毕达哥拉斯发现七弦琴上4根固定的弦所标示的音程可以用数字1、2、3、4的比率来表示。这一重要发现构成了音乐和声概念的基础。
毕达哥拉斯进一步解释数字是如何与天体运动等自然现象相呼应的。毕达哥拉斯对数学的这种洞察影响深远，因为数学就是现代物理学的语言。
毕达哥拉斯和他的追随者们还对数字命理学和有关数字神秘意义的理论很感兴趣。他们认为音乐是数字的灵魂体现，而且认为合适的行为——如日常习惯、饮食、演奏乐器等——能够使人们聆听到来自天际的音乐。
他们都是严格的素食主义者，并且禁食蚕豆。
6.毕达哥拉斯对数学做出了哪些贡献
毕达哥拉斯为古希腊著名哲学家、数学家、天文学家，是毕达哥拉斯教 团创始人。
公元前532年左右，他为了逃避撒摩斯的残暴统治而移居意大利 南部，并在克洛同（今克洛托那）创办了一座伦理一政治学园。毕达哥拉斯 的贡献在于：他提出了在客观世界中和在音乐中有数学的功能作用这一学说， 并阐明了单弦的乐音 *** 长的关系。
归到他名下的其他数学原则和发现有：正方形的边和对角线不可通约，直角三角形的毕达哥拉斯定理等，它们可能 是当数学概念发展到较高阶段时由毕达哥拉斯学派提出的。
7.谁知道数学名言
1.、王菊珍的百分数
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”
2、托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔（Cantor）
2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔（Cantor）
3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特（Hilbert）
4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔
5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos
6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert
7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 高斯
3、雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
What是美?
美的哲学定义
美的哲学定义：美是具体事物的组成部分，是人脑在感官观察具体事物的基础上，从具体事物中分解和抽象出来的，对社会和绝大多数人的生存发展具有正面意义和正价值的特殊性规定，是存在于具体事物之中的相对抽象事物或元实体。
和谐、烂漫、磅礴、温柔、健壮、浩瀚、善良、豪放是美的具体存在形式，美是和谐、烂漫、磅礴、温柔、健壮、浩瀚、善良、豪放的抽象内容和本质。
美是一般的和谐，和谐是具体的美。
古希腊哲学家苏格拉底和柏拉图对美有许多论述。柏拉图认为美不是物质本身，而是“美本身”。事物所以美,是由於它们占有了“理式”（Idea）。在《大希庇阿斯篇》中，柏拉图提出美是什么，对美的本质进行了系统的探讨，最后承认未能最终解决美的问题，以“美是难的”结束。
苏格拉底或是柏拉图都不是西方美学的真正源头。西方美学的真正源头是比他们早一个世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯学派的宇宙美学理论以对数学、音乐和天文学研究为基础。其主要内容是：数是宇宙的本源，宇宙内的各个天体处在数的和谐中。距离越大的天体运动越快，并发出高昂的音调；距离越小的天体运动越慢，并发出浑厚的音调。和距离成比率的音调组成和谐的声音，这就是宇宙谐音。具体可感的宇宙是最高的美。
毕达哥拉斯对数，和谐与物理现象相互联系的感悟和研究是从音响开始的。传说毕达哥拉斯在路过一家铁匠铺时，听到铁锤打击铁砧的声音，辨认出了四度、五度和八度三种和谐音。他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，并通过称量不同铁锤的重量确认了其间的关系。随后，他又用不同长度的弦的振动实验发现了弦长与和谐音的关系。可以说，毕达哥拉斯是第一个发现声音与数字比例相对应的人，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。毕达哥拉斯堪称西方美学的开山鼻祖，他提出了美是数的和谐的理论观点，为美学的发展奠定了牢固的基石。
美学家朱光潜先生在“美学中唯物主义与唯心主义之争---交美学之底”一文中说：“例如我认为‘花是红的’和‘花是美的’是两种不同的反映，而我的反对者认为这两种既同是反映现实，就没有什么不同；‘红’和‘美’同是花的属性，都不依鉴赏的人而存在。”
朱光潜先生认为‘花’的‘红’可以用物理学和生物学分析出来，而”‘花’的‘美’是怎么样的一种‘属性’呢？这却是物理学和生物学都分析不出来的。、、因此，我疑心‘美’不像‘红’那样同是客观事物的客观属性，而是一种社会现象，是与‘鉴赏的人’大有关系的”。
花儿的红是花具有的自然科学可以清晰说明的组成部分，花儿的美是花具有的社会科学可以清晰说明的组成部分。
美是形容词表述的相对抽象事物，是个别或部分具体事物具有的特殊性规定。在人类产生以前，不存在抽象事物和所谓的美，美的形成和产生同具体事物、同人脑的思维分解和抽象活动、同社会和绝大多数人的生存发展需要有密切关系。
美不是每个具体事物都具有的普遍性规定，它来源于部分具体事物，是人脑从部分具体事物中分解抽象出来的认识对象。美是具体事物的内容，具体事物是美的存在和表现形式。
美是存在于具体事物、具体事情和具体现象之中的具有客观实在性的认识对象，一个具体事物、具体事情、具体现象美不美的判断，是关于这个具体事物、具体事情和具体现象包含不包含对社会和绝大多数人的生存发展具有正面意义和价值的特殊性规定的事实判断。
电视剧刘罗锅的主题歌中有两句歌词：天地之间有杆秤，那秤砣是咱老百姓。这两句歌词唱得太好了，完全符合天理和社会规律。老百姓的生存发展需要是称万物的秤砣，是丈量世界的尺度，是区分美与丑、善与恶、好与坏、真理与谬误的社会客观标准。
具体事物具有的美是对绝大多数人的生存发展具有正面意义和正价值的特殊性规定。在日常社会生活中，个体和集体的生存发展需要和利益既是统一的，又是对立的，少数人和绝大多数人的生存发展需要常常存在差别。
例如 ：社会和谐符合社会绝大多数人生存发展的需要，但不符合极个别想浑水摸鱼的人的生存需要。因此，社会和谐对绝大多数人来说就是美，对个别人来说过就是不美。
大家公认的环境美是指具体环境中包含有适宜绝大多数人的生存发展的特殊性规定，是指具体环境对绝大多数人的生存发展具有的正面意义和价值，因此对具体事物、具体事情、具体现象美不美的判断既是价值判断，同时也是事实判断。
朱光潜先生对花的‘美’不像‘红’那样同是客观事物的客观属性的疑心可以放下了。
对一个具体事物、具体事情、具体现象、具体行为美不美、好不好的判断，是价值判断的具体存在和表现形式，是人们日常生活中发生频率很高的思维认识活动。美是具体事物的内容，具体事物是美的存在和表现形式。
【释意】
⑴指味、色、声、态的好。如：美味；美观；良辰美景。《史记·吴太伯世家》：“见舞《大武》，曰：‘美哉！周之盛也、其若此乎！’”
⑵指才德或品质的好。如：美德；价廉物美。《管子·五行》：“人与天调，然后天地之美生。”王勃《滕王阁序》：“宾主尽东南之美。”
⑶善事；好事。《论语·颜渊》：“君子成人之美，不成人之恶。”
⑷赞美；称美。《庄子·齐物论》：“毛嫱、丽姬，人之所美也。”
⑸喜欢；称心。《醒世恒言·马当神风送滕王阁》：“满座之人见王勃年少，却又面生，心各不美。”
⑹美洲、美国的简称。
⑺美学的基本范畴和中心问题。
【美的哲学意义】
美的哲学意义：美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化；简单说来，美是人的本质力量的对象化。
【美的本质,形态及研究】
美学研究的中心范畴，包括美的本质和美的形态。
■美的本质
美学研究的一个根本理论问题 。在西方美学史上，关于美的本质的理论众说纷纭，但从哲学的出发点看，基本上不外两种：一种从客观物质的属性中去寻找美的根源；另一种从精神中去寻找美的根源。此外，还有游移于上述两者之间的各种折衷、含混的说法。马克思主义主张从人对客观物质世界的实践改造中去寻找美的根源。
■美的形态
美的普遍本质的各种具体表现形态，包括社会美、自然美、艺术美等等。
▲社会美
经常表现为各种积极肯定的生活形象。它包括人物、事件、场景、某些劳动过程和劳动产品等的审美形态，是社会实践的直接体现。
▲自然美
社会性与自然性的统一。它的社会性是指自然美的根源在于实践。自然性指自然的某些属性、特征，即人的感官所能辨认的或实践中肢体所能运用的那些自然原有的感性形式，它们是形成自然美的必要条件。自然美的主要特点侧重于形式，以自然的感性形式直接唤起人的美感，它和社会功利的联系较为曲折。
▲艺术美
艺术美是生活和自然中的审美特征的能动反映，是审美意识的集中物态化形态。艺术美作为美的高级形态来源于客观现实，但并不等于现实，它是艺术家创造性劳动的产物。它包括两方面：艺术形象对现实的再现；艺术家对现实的情感、评价和理想的表现，是客观与主观、再现与表现的有机统一。它的特征在于具有审美功能，能给人以在现实生活中难以获得的最为纯粹的美的愉悦和享受。
美是什么？这是美学中一个最古老而至今还未有圆满答案的问题，也是传统美学中的最基本的理论问题，即美的本质问题。对美的本质的追问，是对人类审美现象的终极意义的哲学探讨，历代哲人一直试图解决这个问题。这个问题的正式提出和探讨，始于古希腊著名的哲学家柏拉图。
自柏拉图开始的对美的本质的探讨，是历代西方哲人哲学探讨的一个重要组成部分，因此对美的本质的解释必然与哲学基本问题相联系，与哲学的基本派别相联系。
2．从精神方面对美的本质的探讨
从精神方面对美的本质的探讨又分为两个方面，一是从客观精神方面来探讨，如柏拉图、普罗丁、黑格尔；一是从主观精神方面来探讨，如休谟、康德。
柏拉图设定美是“单一的理念”，这“单一的理念”是一切美的根源，也是美的本质。
普洛丁进一步把理念神秘化，称之为神明理性（理式）。这种神明理性是宇宙一切之源，也是美的根源和本质。到中世纪神学家那里，更是把这种理念直接称为“上帝”，上帝是一切美的根源和本质。
▲“美”在汉英词典中的解释(来源:百度词典)：
1.beauty
2.beautiful
3.pretty
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