求导什么梗啊，说天天学数学还是不及格？
首先感谢平台邀请。目前非数学专业工科类大学生基本读同济大学编的《高等数学》上下册等相关课本，学到大二只要考试合格就结束数学的学习了。数学是一门知识体系庞大，涉及学科众多，凝聚着几千年人类智慧结晶的自然科学。所以说学习数学的人或喜爱学习数学的人都是聪明人。
第一、我们先来看一下数学专业自身所包含的知识体系。
数学主要分为“纯数学”和“应用数学”两大领域。纯数学以理论为主，应用数学则以其应用为主。我们常常说的理工科，其实是两个不同的领域，一个偏重“理论“，另一个偏重“应用”。学“理”的往往都被称为理论学者或科学家，学应用的往往被称为工程师或应用科学家。
第二、 我们简单看一下美国MIT麻省理工大学数学系本科的部分数学课程和课本吧。
（以下是MIT数学系本科的部分基础课程）
（以下是部分MIT数学系本科生的课本及选读）
第三、数学界的世界性难题不胜枚举，很多领域还处在探究阶段。
给大家列举几个世界知名的数学未解难题。
① Hodge Conjecture 霍奇猜想
② P Versus NP Problem 计算机领域最大难题，P对NP问题
③ Riemann Hypothesis 黎曼猜想
④ Yang-Mills Existence and Mass Gap （由杨振宁教授提出）
杨-米尔斯存在性与质量间隙
第四、数学领域的知识浩如烟海，我们一个人的一生短短数十载。能在其中一个方向做出点成绩都是非常不易的。
作为数学系的大一新生，刚刚离开高中，告别了解题套路和各种刷题。大学的学习方式方法根本上异于高中。大学以听课为引，自学为主。这并不是说，你不用好好听课。恰恰相反，你不仅要好好认真听课，还要课下融会贯通。就是说，你是通过自学，通过自己的“内功”把课上老师讲的和没讲的知识点全面掌握和吸收的。这与高中“填鸭式”的灌输教学和魔鬼刷题机械训练截然不同。如果高中是“打套路拳”，那么大学就是“自由搏击”。没有自学能力和独立思考能力的人，很难适应大学数学的学习。
总结一下，大学的学习环境和学习方法与高中完全不同。最好从小培养孩子的独立思考和自学能力。这种学习能力不是短时间内能培养出来的。无论在学业上还是心智上，上了大学必然要成为独立有担当的成人。别了，高中的应试学习。以新世纪优秀中华儿女的风貌，来迎接大学学习的洗礼吧！
网易云音乐评论区有哪些你觉得很有趣的梗？
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子口今收集了很多网易云音乐评论，今天给大家分享一些我整理觉得很有趣的梗。
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先来一些小开胃“等我嗨死后把我的骨灰撒到海里，不是怕有人在坟头蹦迪，也不为大海更宽广，只是为了我死了也能浪起来。
— 网易云音乐@有了网易云要女友何用
评论Deorro《Five Hours》
午去吃火锅，看到火锅店的墙上醒目地写着：羊是自己养的，菜是自己种的，油是自己榨的，提醒顾客放心食用。买单的时候，我悄悄地跟老板说: 老板，这钱是我自己印的，请放心使用！老板追了我好几条街没追上，真有意思，腿是我自己长的，想往哪跑跑往哪跑。
--《Nevada》
大哥，你家乡有400斤鸭吗？是白拿，白拿吗？哇～是咧，是咧～是咧，是咧～要，来干！！！妹儿，妹儿妹儿～妹儿～要不要买单笨！猪！弟妹，弟妹车子到哪哒！！！你真买了？笨死哒
--《Panama》
昨天去相亲，女的长的还行，就是说话有点高傲。 她说她硕士毕业，我把我的博士证拿了出来。 她说她考了驾照，我把我的A1驾驶证拿了出来。 她说她有套房子，我把我的别墅房权证拿了出来。 她看后两眼放光，突然，她像发现新大陆一样，说：“咦！你不是前两天给我办证的那个人吗？”
--《问你是否跟我走》
昨天我去吃火锅，结账时我对老板娘说“大姐，结账！” 老板娘笑着指了指边上一个美女，对我说：“那边的那个是我的女儿，今年19了，你还叫我大姐，想想该叫什么。” 我想了想:“妈！”
--《海浪》
“不羡慕你的现任， 羡慕你的前女友， 既睡过你， 又放过你。”
--《小半》
今天在火车站遇到一个漂亮小姑娘，羞射的拉着我的衣角说自己是某大学学生，钱包被偷了，要我行善，还要拿出学生证给我看，我望着她楚楚动人的的眼神正要掏钱，突然灵光一闪：“a的4次方求导是多少？”她一下愣住了，我一看不对，换了一个简单的：“sin30度是多少？”她……竟然拔腿就跑！！
--《好好》
下面是华南理工偶遇系列总多大牌来评论----------分割线---------------
最后的彩蛋愿大家每个早晨的早安，每个凌晨的晚安，都有回应。
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在所有的告别里面，我最喜欢的是明天见。
欢迎大家评论留言，分享故事，交流想法，望与大家成为朋友。
您的关注是对我最大的肯定。
数学到底有多重要？
学数学有什么用？
数学不仅仅是买菜卖菜，更是锻炼思维，教我们为人处世的道理，教我们处理任何事情的方法，可不要以偏概全哦。
当你看到书，你知道是长方形，脑海秒出现大概多宽多长，你去坐车，你知道时间时刻，知道相遇追及，更别说火车过桥，流水行船了，只要你身临其境，你就会发现数学是一门包罗万象的学科。
PS：还有鸡脚兔脚，老牛吃草哦！
子曰：君子不器
官方的解释是：作为君子，不能囿于一技之长，不能只求学到一两门或多门手艺，不能只求职业发财致富，而当“志于道”，就要从万象纷呈的世界里边，去悟到那个众人以下所不能把握的冥冥天道，从而以不变应万变。
老师呢，有自己的想法：君子不器，君子不能成为像器皿一样的工具，要“执器”，要成为使用工具的人。
因为老师想说：学以致用，才能“执器”！
比如数学当中的应用题，什么叫应用呢？将所学知识应用到实际生活实践，知易行难，不知道你是否有体会。
所有的应用题，都必须符合生活常识，那如果你没有见过它，或者他，或者她，还是塌，还是榻，还是沓，还是挞，那又怎么去研究这个题目呢？
看看到底应用题当中的这样那样，到底是哪样？
应用题系列
第一弹
1、老牛吃草------只有公牛母牛，没有一半公一半母，有角的是什么牛呢？
2、鸡兔同笼----喂，那个白色的好像不是兔子吧喂！
咳咳，是这个是这个
有点像哈哈哈哈哈
3、流水行船------到底水往哪儿流呢？
这没过去吧喂，老师，喂！
4、火车过桥------一个有长度有速度，一个有长度没速度哦！
5、买菜卖菜
6、存钱取钱~
7、环形跑道！！！！！！
8、相遇------这是什么相遇啊，玫瑰花什么梗啊老师？跑步相遇的可以吗？！！！
9、追及问题------这好像是速度与激情吧？
在你的脑海里，是否还有更多的数学事例呢？
量子力学和经典力学有什么不同？
蕾蒂丝安德詹头们，大家好！ 多读书多看报，少吃零食多睡觉，我来给大家推书了，闲话少说，今天给大家带来的是一本量子物理科普图书《上帝掷骰子吗：量子物理史话》，作者是曹天元。
按照惯例，咱们先祭出豆瓣评分，因为这本书在豆瓣上有几个版本，我粗略的统计了一下，大概有超过30000人评分，最低评分9.1分，最高评分9.2分。
大家都知道霍金老爷子写过一本科普书叫做《时间简史》，畅销全球，而《上帝掷骰子吗：量子物理史话》号称“中国版的《时间简史》”，可见这本书在科普界举足轻重的地位，如果你还没有读过这本书，不妨读一读，感受一下量子这个幽灵到底为何如此让人捉摸不透。 小明同学，请停止用“量子波动速度法”读书，你这样下去头会晕的，小明同学！小明同学！？
当你读完这本书以后，你就会明白“量子波动速度法”，还有那些打着所谓量子旗号的保健品，完全就是老头儿练劈叉—扯淡。
很多人都知道“遇事不决，量子力学”这个梗，当你读完这本书以后，你就会明白为什么很多小说、科幻电影喜欢拿量子力学来说事了，实在是因为它太难以理解，方便作者和编剧来忽悠无知群众。
这个时候肯定会有长得漂亮学习又好的同学问了：如果量子力学这么难以理解，对于我这种不懂物理的人，能读明白吗？
帅气而又睿智的我可以负责任的告诉你：好的科普就是要让不懂的人懂，而阅读这本书你只需要具备一些中学的基本数学和物理知识就可以。即便你不能完全读懂也不要紧，读一读科学家的八卦也是蛮有意思的。
咱们结束扯淡，言归正传。
那么这本书主要讲了些什么内容呢？一句话概括就是讲了量子物理的发展历史。
不多啰嗦，让我们踏上这趟探索量子物理的神秘之旅吧！回顾量子物理发展史，得从19世纪末开始说起，19世纪末的时候物理学家开尔文爵士做了一场关于物理学的报告，新旧世纪之交，这场报告的目的就是总结过去，展望未来。 过去物理学取得了哪些成就呢？这就不得不提经典物理学了，当然需要注意的是所谓经典物理学是后来人们为了区分现代物理学而有的的说法，当时来说只有物理学，并没有经典物理学一说。经典物理学主要由经典力学，经典电磁力学和经典统计力学三大力学构成。经典力学主要由牛顿大神建立，经典电磁力学主要由麦克斯韦建立，经典统计力学的代表人物比较多，就不一一列举了。
总之，19世纪经典物理学大厦可以说基本上已经喜封金顶，这座大厦金碧辉煌，光芒万丈，人们发现无论是电、光、声、力、热等自然界所有物理现象都已经臣服在经典物理学脚下。此时的经典物理学很膨胀，就像《西游记》里拿着宝葫芦的银角大王，可以对着孙悟空嚣张的喊道：我叫你一声你敢答应吗？
还像《功夫》里的黑道大哥冯小刚，充满底气的喊道：还有谁！？
虽然经典物理学取得了不可一世的伟大成就，但是开尔文老头也不无忧心的说出了那句名言：在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云。
为什么叫两朵小乌云呢？因为物理学家发现有两个问题从经典物理出发没办法给出合理解释，但是当时大家总体还是很乐观的，毕竟经典物理学的成就有目共睹，谁也没有把这两朵小乌云放在心上，可是后来谁也没有想到正是这两朵小乌云，使得阳光明媚的物理学天空乌云密布，甚至狂风暴雨，后人记为“由两朵小乌云引发的血案”。
花开两朵，咱们各表一枝。
先说一说第一朵小乌云，第一朵小乌云指的是失败的迈克尔逊-莫雷试验。迈克尔逊-莫雷实验是物理史上非常著名的失败的试验，大家注意这两个词：“失败”和“著名”。为啥说它失败呢？因为最开始迈克尔逊和莫雷这俩哥们想通过实验证明以太的存在，但是实验结果却表明以太并不存在。
以太又是个什么东西？这就不得不提一下人们对光的认识，根据当时物理学家对光的认识，物理学界大概分为两派，一派认为光是一种粒子，即粒子派；一派认为光是一种波，即波动派。波动派和粒子派就像两个武林门派，都想争夺武林盟主之位，但是谁也不能完全战胜对方，两派互相斗争，持续了几个世纪，可谓互有胜负。
19世纪的时候波动派以托马斯·杨为带头大哥，祭出了光的双缝干涉实验这把大杀器，可谓是神挡杀神，佛挡杀佛。学过中学物理的人都知道光的双缝干涉实验结果清楚的表明光就是一种波，所以才会出现干涉条纹。波动派一下子占据了上风，粒子派受到前所未有的凌辱，一时间抬不起头，所以当时大家普遍接受了光是一种波的概念。光就像声波一样，但是我们都知道声音的传播是需要介质的，那光传播的介质是什么呢？
当时的物理学家同样也充满了这种疑问，光是怎么从太阳传递到地球上的呢？物理学家为了解释光传播的介质问题，就提出了一种“以太”说，意思就是宇宙中充满了一种叫做“以太”的物质，“以太”就是光传播的介质，前文迈克尔逊和莫雷就想通过实验证明以太的存在。 既然这个试验失败了为啥还这么著名呢？主要就是因为这个实验的结果直接导致了后来爱因斯坦相对论的诞生。当然第一朵小乌云并不是这本书的主题，后面我们有机会再详细介绍爱因斯坦和相对论的故事。
接着咱们再说一下作为主角的第二朵小乌云：黑体辐射实验与理论公式不相符的问题。什么是黑体辐射呢？要了解黑体辐射必须先了解什么是黑体，简单地说黑体就是指能够吸收全部外部辐射而不反射外部辐射的东西。黑体并不神秘，我们也能做，找一个密闭而不透明的小球，在上面开个小孔，那么所有从小孔入射到小球里的外部辐射，经过小球内部反射之后都会被吸收，几乎不会再从小孔中反射出来，那么这个小孔就可以看做是一个黑体。
物理学家在研究黑体的辐射频率与温度关系时，发现从经典物理学出发推导的黑体辐射公式与实验结果存在偏差。就在大家一筹莫展的时候，一位全员恶人从此路过，这个恶人就是我们的大哥普朗克。普朗克大哥也浸淫黑体辐射研究多年，为了解决这个问题，普朗克大哥不得不另辟蹊径，他通过数学的方式根据之前的研究和实验硬是凑了一个公式，这个公式非常准确的符合实验的结果，然后普朗克再研究这个公式的意义。大哥果然是大哥，解决思路都这么生猛。
然而在研究这个公式的意义的时候却出现了让人意想不到的问题，普朗克发现如果要使这个公式成立就必须假设黑体在辐射和吸收能量的时候是不连续的，而是一份一份的，并且有一个最小的基本单位，他管这个单位叫做“能量子”，后来简化为“量子”，这就是“量子”这个词的来源。 为什么说普朗克大哥发现黑体辐射公式的意义不寻常呢？因为经典物理学认为能量是连续的，如果我们说一个化学反应向外释放100焦耳能量，经典物理学认为它总可以在某个时刻达到0-100范围内的任何可能的数值，但是量子力学认为，你不可能达到任意数值，你只能是以能量最小单位的整数倍向外释放，就像人民币，有一个规定的最小单位1分钱，当你付款的时候，你不能付任意数值的钱，你只能付最小单位整数倍的钱，你不能付1块二角三分半。
普朗克大哥就这样一不小心开创了量子物理的先河，这里顺便提一下这位大哥研究物理的动机，也非常有意思。前文说19世纪经典物理大厦基本建成，人们以为物理研究已经到达尽头，甚至当时有人说物理学的未来只能在小数点后六位去寻找。也就是说你想在物理学领域开发新的大厦，不好意思，土地都被牛顿、麦克斯韦这些大开发商开发完了，以后只能干点补补漆、换换灯泡的活。普朗克导师甚至劝说普朗克放弃物理研究，普朗克大哥很朴素的说：我也没啥大的愿望，让我补补漆、换换灯泡就行。谁知道他其实是个恶人，最终拿起名叫“量子”的大锤跑到经典物理学大厦里砸墙，边抡边喊“八十！八十！”，就在普朗克砸墙的时候，隔壁也传来了砸墙的声音“四十！四十！”，仔细一看，呦呵！这不爱因斯坦嘛！拿着名叫“相对论”的小锤也在砸墙。
开尔文老头报告中的两朵小乌云，一朵造就了相对论，一朵造就了量子物理，而让经典物理大厦遭受风雨的相对论和量子物理正是构成现代物理学的两大支柱，真不知道开尔文到底算是狼人还是预言家。
很多人对“量子”这个词理解存在误区，我们知道构成物质的分子、原子、电子这些基本粒子，甚至原子还可以分为中子和质子，很多人误以为“量子”也是一种粒子，实际上“量子”并不是一种客观实在的物质，而是物理学家定义的一个概念，就像是重量、速度一样。
那么量子物理到底都研究些什么东西呢，简单的说经典物理学研究对象是宏观低速（远低于光速）世界，而量子力学研究的是微观世界（分子、原子等粒子的运动规律、性质等）。
量子力学除了动摇经典物理连续性的根基之外，还动摇了经典物理学大厦坚实的因果性与客观性根基。在经典力学定律中，力是改变物体运动状态的原因，大到宇宙中的星辰，小到海滩上的沙粒它们的运动规律都符合经典力学定律，也严格恪守着因果关系。苹果掉在地上，那是因为万有引力，你能想象一个没有因果关系的物理世界吗？难道是苹果这次掉在地上，下次飞向天空，再下一次消失不见？我们认为经典物理世界中物理规律是客观存在的，如果没有因果性和客观性也就不存在经典物理学。
那么我们看一看量子物理是如何动摇经典物理学的因果性与客观性的，这事还得从电子的本质说起。中学物理告诉我们，物理学家汤姆逊发现了电子，按照经典物理学理解，电子可以看做是一个带负电有质量的小球，只不过它的质量和体积都非常小。可是后来一位有着爵士身份的大哥提交了一篇博士毕业论文，这位爵士大哥就是德布罗意，他结合爱因斯坦的质能方程和普朗克的量子假设发现，电子本身会伴随一个波，德布罗意爵士后来凭借这篇论文直接获得诺贝尔物理学奖，也让我们见识到了什么叫做真·博士论文（唉，往事不堪回首，熬了夜，掉了头发还差点没毕业），后来创造了那只著名的又死又活的猫的薛定谔通过波动方程描述了这个波。
光到底是波还是粒子还没有搞清楚呢？结果电子这时候又跑来捣乱，那么电子到底是粒子还是波呢？德布罗意的这一发现可以说延续了光的波粒战争，并把它从一个物理学局部战争扩大为世界大战，整个物理学界都被无情的卷入这场战火。 于是有人就说了，波也好，粒子也罢，咱们说的都不算，是骡子是马拉出来溜溜看。俗话说实践是检验真理的唯一标准，科学最讲究实证主义，实验是检验科学理论最好的试金石。就像光的双缝干涉实验一样，电子的双缝干涉实验结果同样清晰明了，大量电子确实像波一样在屏幕上展现出了明暗相间的干涉条纹，电子难道是个波？。
如果说大量的电子通过双缝产生了干涉条纹，那么如果让电子一个一个通过双缝呢，正常理解下电子只能像粒子一样要么通过左缝，要么通过右缝。物理学家发现当一个电子通过双缝后，在屏幕上确实只有一个亮点，但是随着电子在屏幕上的逐渐积累，明暗相间的干涉条纹又出现了，也就是说单个电子在通过双缝的时候自己和自己产生了干涉，电子确实是个波。
物理学家为了搞明白电子是如何自己和自己产生干涉的，于是就在双缝前增加了一个探测器，这样就可以知道电子到底是从哪个缝中穿过，但是神奇的一幕出现了，一旦人们探测到了电子通过哪条缝之后，干涉条纹也随之消失了，电子就表现得像个粒子。 到底是粒子还是波？电子像个幽灵一样，冥冥之中似乎知道这帮愚蠢的人类想要弄清它的本质，于是就玩起了藏猫猫的游戏，可谓“道高一尺，魔高一丈”。
物理学家们仍不放弃，把探测器放在双缝之后，这个时候按理说电子通过双缝后已经产生了自我干涉，可是结果仍然是一旦人们探测到了电子通过哪条缝之后，干涉条纹也随之消失了。实验结果似乎表明人们的观测能够改变电子的性质，我们的观测居然会影响物质的性质？如果你此刻已经懵逼了，那么我可以明确的告诉你，你距离真正的懵逼还隔着十万八千里，等你真正跳入量子物理的大坑，你会有机会体验到对角懵逼，递归懵逼，泰勒展开式懵逼，……，并最终因为进入懵逼死循环而宕机。
那么让我们来采访一下薛定谔先生，既然您已经推导了电子的波动方程，难道我们还不知道电子到底是个什么鬼东西吗？
薛定谔撸着怀里的猫不好意思的说：我只是从数学上推导了这一公式，其实我也不知道它到底具有什么意义？
这个时候又一位大哥出现了，他思考了良久说：它是一个骰子！这个大哥就是波恩，他同波尔，海森堡三人可以说是哥本哈根这一武林门派的三位长老，他们三个也是量子物理的主要创始人。
我们知道一个电子穿过双缝在屏幕上只有一个亮点，但是当大量电子出现在屏幕上的时候就会出现明暗相间的干涉条纹，波恩说波动方程的平方就表示电子在屏幕上的概率分布，就像是掷骰子。我们不知道电子最终会落到哪里，我们只知道它出现在哪里的概率大，也就是它出现在亮条纹位置的概率大，出现在暗条纹的概率低。坚信世界本质是客观实在的爱因斯坦认为电子的本质一定是客观的，运动规律也一定满足某种客观物理定律，就像因为万有引力苹果一定会掉在地上，他不相信我们居然不知道电子的本质是什么，也不相信我们无法预测一个电子的位置，于是气的说出了那句名言：上帝是不掷骰子的！可是事实证明，即便是发现了相对论的爱因斯坦也有犯错的时候，量子物理世界就是这样与经典物理世界格格不入，甚至处处作对。量子物理告诉我们上帝不但掷骰子，而且还会把骰子掷到你不知道的地方去。
那么肯定会有人忍不住问电子到底是个什么东西？主流的哥本哈根解释认为，电子和光子一样具有波粒二象性，很多人误认为这句话的意思是电子既是波也是粒子，其实这种理解是有偏差的。实际上它的意思是说电子既具有波的特性也具有粒子的特性，具体体现什么性质，取决于我们的观测方式。当我们用双缝实验去观测它，实际上就是在观测它的波动性，结果它自然就会呈现波的特性；当我们测量电子具体位置（探测它从哪个缝穿过）的时候，实际上就是在测量它的粒子性，结果它自然就会呈现粒子的特性。波尔认为只有我们观测到的结果才有意义，电子的客观本质是什么，这不重要，也没有意义。
经典物理学的客观性在量子物理中并不适用。 我已经尽力让这篇文章通俗易懂，毕竟能力有限，如果你看完这篇文章内心已经充满了无数的困惑，那么恭喜你，你已经开始逐渐理解量子物理了，后续探索只能靠你自己了。当然量子物理也绝非等闲之辈，毕竟早就有成语告诫我们千万不要不自量力。
对于那些觉得自己意志坚定的人，我也只能给予最后的忠告：
在感叹于量子物理的复杂玄妙之余，也浅谈一下自己的感悟：新生事物的诞生和发展从来都不是一帆风顺的，无论是科学上的新理论，还是政治上的新制度。无数历史经验告诉我们，就像牛顿惯性定律描述的那样，任何事物都有惯性，而最关键的还是在于人类自身的思维惯性，人类思维的惯性天生排斥新事物，因此在学习过程中努力克服你的思维惯性，也许你能更好的理解量子物理。
【课后习题】
如果你对量子物理感兴趣，不妨挑战一下更让人懵逼的量子延迟擦除实验。
总之，多读书多看报，少吃零食多睡觉。