三角函数奇变偶不变该怎么理解，希望详细回答。谢谢？
谢邀。最传统数学三角函数的下联是:
符号看象限。
但是既然邀请我，我肯定别出心裁的给你对一些有趣的下联啦，下面是我的答案(本人化学专业，所以自然对的下联跟化学有关):
奇变偶不变，
正移逆亦移。(来自化学平衡)
奇变偶不变，
酸熔碱难熔。(来自电解质溶液)
奇变偶不变，
阳析阴也析。(来自电解池)
觉得写的还可以的点个赞，觉得不好的再艾特我，重写。
诱导公式巧记？
通用口诀“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
记忆方法：对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。
关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变，符号看象限。
积变偶不变啥意思？
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180°+α)= sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。
解释：奇变偶不变，符号看象限。
积变偶不变是什么梗？
这句话的梗是一部穿越小说里的两个主人公，以这句话为暗语，能对的上来的，就是自己的室友。1、“奇变偶不变”本是初中三角函数诱导公式的口诀，成为“梗”是因为一部网络穿越小说；
2、小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的室友。
积变偶不变符号看象限是什么意思？
这是三角函数章节中关于诱导公式的判断口诀，非常实用。不过作者的口诀第一个字写错了，是奇偶的奇，不是乘积的积。
要知道口诀的意思，先把常用的六个三角函数名称，分为三组。正弦和余弦一组，正切和余切一组，正割和余割一组。两句口诀都在同组三角函数名称之间转化。
第一句，奇变偶不变，这里的变与不变是三角函数名称，比如正弦变余弦，正切变余切等。奇偶是指弧度制下的角α通过kπ/2的和变化成新的角α+kπ/2，其中k的奇偶性就是口诀中的奇偶。当k为奇数的时候，函数名称变化成同组的另一个。
第二句，符号看象限，是判断所求的函数值在新的角中符号的变化。不论给定初始α是第几象限角，都可以看成第一象限锐角，判断出新的角α+kπ/2属于第几象限，在所求函数名称下是什么符号，如果是负号，前面加负号，如果是正号，前面不变。
例如，已知sinα=-3/5，求cos（α+3π/2），3是奇数，变名称，变化后是正弦。第四象限，余弦符号是正号。故cos（α+3π/2）=sinα=-3/5。
奇变偶不变，奇余偶同各自是什么意思啊？
三角函数诱导公式的记忆口诀。
奇变偶不变，指的是，a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍，当加上的是π/2的奇数倍时，其结果函数名称要变，正弦变余弦，余弦变正弦，其他一样；当加上的是π/2的偶数倍时，函数名称不变，正弦还是正弦，余弦还是余弦……
这个口诀中还有一句：纵变横不变，符号看象限